Алгебра 7-9 класс. Системы рациональных неравенств
1) \(\left( { — \infty ; — 3,6} \right] \cup \left[ { — 3; + \infty } \right)\) 2) \(\left( { — \infty ; — 3,6} \right]\) 3) \(\left[ { — 3,6; — 3} \right]\) 4) \(\left[ { — 3,6; + \infty } \right)\) 1) \(\left( { — \infty ; — 3} \right] \cup \left[ { — 0,6; + \infty } \right)\) 2) \(\left( { — \infty ; — 3} \right]\) 3) \(\left[ { — 3; — 0,6} \right]\) 4) \(\left[ { — 0,6; + \infty } \right)\) 1) \(\left[ {4; + \infty } \right)\) 2) \(\left[ {4;6,6} \right]\) 3) \(\left( { — \infty ;4} \right]\) 4) \(\left[ {6,6; + \infty } \right)\) 1) \(\left( { — \infty ; — 7,4} \right] \cup \left[ { — 5; + \infty } \right)\) 2) \(\left( { — \infty ; — 7,4} \right]\) 3) \(\left[ { — 7,4; — 5} \right]\) 4) \(\left[ { — 5; + \infty } \right)\)
Задача 1. Укажите решение системы неравенств: \(\left\{ \begin{gathered} x + 3,6 \leqslant 0 \hfill \\ x + 2 \leqslant — 1 \hfill \\ \end{gathered} \right.\)
Задача 2. Укажите решение системы неравенств: \(\left\{ \begin{gathered} x + 0,6 \leqslant 0 \hfill \\ x — 1 \geqslant — 4 \hfill \\ \end{gathered} \right.\)
Задача 3. Укажите решение системы неравенств: \(\left\{ \begin{gathered} x — 6,6 \geqslant 0 \hfill \\ x + 1 \geqslant 5 \hfill \\ \end{gathered} \right.\)
Задача 4. Укажите решение системы неравенств: \(\left\{ \begin{gathered} x + 4 \geqslant — 3,4 \hfill \\ x + 5 \leqslant 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.\)
Задача 5. Укажите решение системы неравенств: \(\left\{ \begin{gathered} x > 8 \hfill \\ 9 — x < 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.\)
Задача 6. Укажите решение системы неравенств: \(\left\{ \begin{gathered} x > — 1 \hfill \\ 3 — x > 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.\)
Задача 7. Укажите решение системы неравенств: \(\left\{ \begin{gathered} x + 3 \geqslant — 2 \hfill \\ x + 1,1 \geqslant 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.\)
Задача 8. Укажите решение системы неравенств: \(\left\{ \begin{gathered} x — 4,3 \geqslant 0 \hfill \\ x + 5 \leqslant 10 \hfill \\ \end{gathered} \right.\)
Задача 9. Решите систему неравенств \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2\left( {x — 3} \right) — 4\left( {3x + 7} \right) \leqslant 2 + 10x} \\ {3x — 10\left( {x + 2} \right) \leqslant 3\left( {x — 4} \right)\quad \quad } \end{array}} \right.\)
Задача 10. Решите систему неравенств \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {3\left( {2x — 5} \right) — 3\left( {4x + 3} \right) \geqslant 2\left( {2x — 1} \right)\;\;\,} \\ {2\left( {13 — 5x} \right) \leqslant 5\left( {3x + 8} \right) — 10\left( {3x — 1} \right)} \end{array}} \right.\)
Задача 11. Решите систему неравенств \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{3}{5} — \frac{{2 — 4x}}{3} \leqslant \frac{{2x — 3}}{2}} \\ {\frac{{2x — 27}}{2} \geqslant 4x\quad \quad \;\;} \end{array}} \right.\)
Задача 12. Решите систему неравенств \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{{1 + 2x}}{4} \leqslant \frac{{5 + 4x}}{{10}} — \frac{2}{5}} \\ {2x \geqslant \frac{{14x + 17}}{2}\quad \quad } \end{array}} \right.\)
Задача 13. Решите систему неравенств \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {1 — \frac{{1 — x}}{2} < 4 — \frac{{5 + 4x}}{3}} \\ {2 — \frac{{x + 8}}{4} > 0\quad \quad \quad \,} \end{array}} \right.\)
Задача 14. Решите систему неравенств \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2 — \frac{{3 + 2x}}{3} > 1 — \frac{{x + 6}}{2}} \\ {3 + \frac{x}{4} < x\quad \quad \quad \quad \;\;\,{\kern 1pt} } \end{array}} \right.\)
Задача 15. Решите систему неравенств \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {7\left( {3x + 2} \right) — 3\left( {7x + 2} \right) > 2x} \\ {\left( {x — 5} \right)\left( {x + 8} \right) < 0\quad \quad \quad \;\;\,} \end{array}} \right.\)
Задача 16. Решите систему неравенств \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {4\left( {9x + 3} \right) — 9\left( {4x + 3} \right) > 3x} \\ {\left( {x — 2} \right)\left( {x + 9} \right) < 0\quad \quad \quad \;\;{\kern 1pt} } \end{array}} \right.\)
Задача 17. Решите систему неравенств \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{{10 — 2x}}{{3 + {{\left( {5 — 2x} \right)}^2}}} \geqslant 0} \\ {2 — 7x \leqslant 14 — 3x} \end{array}} \right.\)
Задача 18. Решите систему неравенств \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{{24 — 3x}}{{8 + {{(5 — 2x)}^2}}} \geqslant 0{\kern 1pt} \,} \\ {22 — 9x \leqslant 43 — 2x} \end{array}} \right.\)
Задача 19. Решите систему неравенств \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {5{x^2} — 14x + 8 < 0} \\ {6x — 5 > 0\quad \quad \;\;\,{\kern 1pt} } \end{array}} \right.\)
Задача 20. Решите систему неравенств \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {5{x^2} + 12x — 9 < 0} \\ {3x — 1 < 0\quad \quad \quad } \end{array}} \right.\)
Задача 21. Решите систему неравенств \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {4{x^2} + 9x — 9 \leqslant 0} \\ {\frac{{x + 1}}{2} < 0\quad \quad \;\;\;} \end{array}} \right.\)
Задача 22. Решите систему неравенств \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {6{x^2} + 7x — 24 \leqslant 0} \\ {\frac{{1 — x}}{2} > 0\quad \quad \quad \;\,} \end{array}} \right.\)
Задача 23. Решите систему неравенств \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x^2} — 6x + 5 \leqslant 0\;\,} \\ {{x^2} — 8x + 15 \geqslant 0} \end{array}} \right.\)
Задача 24. Решите систему неравенств \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x^2} — 4x + 3 \geqslant 0} \\ {{x^2} — x — 6 \leqslant 0\;\;} \end{array}} \right.\)
Задача 25. Решите систему неравенств \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{{2{x^2} + 18x — 4}}{{{x^2} + 9x + 8}} > 2\;\,} \\ {x + \frac{8}{x} \leqslant 6\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,} \end{array}} \right.\)
Задача 26. Решите систему неравенств \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{{{x^3} + {x^2} + x}}{{9{x^2} — 25}} \geqslant 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,} \\ {\frac{1}{{x + 1}} + \frac{2}{{x — 1}} \leqslant \frac{{1 — 2x}}{{{x^2} — 1}}\;\;} \end{array}} \right.\)