Алгебра 7-9 класс. Область определения функции

Скачать файл в формате pdf.

Алгебра 7-9 класс. Область определения функции

Задача 1. Найдите область определения функции \(y = \frac{{x — 2}}{{x + 4}}\)

Ответ

ОТВЕТ: \(\left( { — \infty ;\, — 4} \right) \cup \left( { — 4;\,\infty } \right).\)

Задача 2. Найдите область определения функции \(y = \frac{{2{x^3} — 4x + 1}}{{6x + 12}}\)

Ответ

ОТВЕТ: \(\left( { — \infty ;\, — 2} \right) \cup \left( { — 2;\,\infty } \right).\)

Задача 3. Найдите область определения функции \(y = \sqrt {\frac{{2x — 1}}{{4x + 2}}} \)

Ответ

ОТВЕТ: \(\left( { — \infty ; — \frac{1}{2}} \right) \cup \left[ {\frac{1}{2};\,\infty } \right).\)

Задача 4. Найдите область определения функции \(y = \sqrt {\frac{{3x — 9}}{{2 — x}}} \)

Ответ

ОТВЕТ: \(\left( {2;\;3} \right].\)

Задача 5. Найдите область определения функции \(y = \sqrt {{x^2} — 8x + 15} \)

Ответ

ОТВЕТ: \(\left( { — \infty ;\,3} \right] \cup \left[ {5;\,\infty } \right).\)

Задача 6. Найдите область определения функции \(y = \sqrt { — {x^2} — 8x + 9} \)

Ответ

ОТВЕТ: \(\left[ { — 9;\,1} \right].\)

Задача 7. Найдите область определения функции \(y = \frac{{x — 2}}{{\sqrt {2x — 5} }}\)

Ответ

ОТВЕТ: \(\left( {2,5;\;\infty } \right).\)

Задача 8. Найдите область определения функции \(y = \frac{x}{{\sqrt {6 — x} }}\)

Ответ

ОТВЕТ: \(\left( { — \infty ;\;6} \right).\)

Задача 9. Найдите область определения функции \(y = \frac{{\sqrt {x — 2} }}{{\sqrt {12 — 3x} }}\)

Ответ

ОТВЕТ: \(\left[ {2;\,4} \right).\)

Задача 10. Найдите область определения функции \(y = \frac{{\sqrt { — 4 — x} }}{{\sqrt {2x + 16} }}\)

Ответ

ОТВЕТ: \(\left( { — 8;\; — 4} \right].\)

Задача 11. Найдите область определения функции \(y = \sqrt {1 — \frac{1}{9}{x^2}} + \sqrt {{x^2} — 4} \)

Ответ

ОТВЕТ: \(\left[ { — 3;\; — 2} \right] \cup \left[ {2;\;3} \right].\)

Задача 12. Найдите область определения функции \(y = \sqrt {{x^2} — 1} + \sqrt {1 — \frac{1}{4}{x^2}} \)

Ответ

ОТВЕТ: \(\left[ { — 2;\; — 1} \right] \cup \left[ {1;\;2} \right].\)

Задача 13. Найдите область определения функции \(y = \frac{{\sqrt {3{x^2} — x — 14} }}{{{x^2} — 9}}\)

Ответ

ОТВЕТ: \(\left( { — \infty ; — 3} \right) \cup \left( { — 3; — 2} \right] \cup \left[ {\frac{7}{3};3} \right) \cup \left( {3;\;\infty } \right).\)

Задача 14. Найдите область определения функции \(y = \frac{{\sqrt {3{x^2} — 5x + 2} }}{{{x^2} — 4}}\)

Ответ

ОТВЕТ: \(\left( { — \infty ; — 2} \right) \cup \) \(\left( { — 2;\frac{2}{3}} \right] \cup \left[ {1;\;2} \right) \cup \left( {2;\;\infty } \right).\)

Задача 15. Найдите область определения функции \(y = \frac{{\sqrt {2{x^2} + x — 15} }}{{4x + 15}}\)

Ответ

ОТВЕТ: \(\left( { — \infty ; — \frac{{15}}{4}} \right) \cup \left( { — \frac{{15}}{4}; — 3} \right] \cup \left[ {\frac{5}{2};\;\infty } \right).\)

Задача 16. Найдите область определения функции \(y = \frac{{\sqrt {2{x^2} — 5x — 12} }}{{11 — 2x}}\)

Ответ

ОТВЕТ: \(\left( { — \infty ;\; — \frac{3}{2}} \right] \cup \) \(\left[ {4;\frac{{11}}{2}} \right) \cup \left( {\frac{{11}}{2};\infty } \right).\)

Задача 17. Найдите область определения функции \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + x + 1} }}{{{x^2} — x — 2}}\)

Ответ

ОТВЕТ: \(\left( { — \infty ; — 1} \right) \cup \left( { — 1;\;2} \right) \cup \left( {2;\;\infty } \right).\)

Задача 18. Найдите область определения функции \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + x + 2} }}{{{x^2} + x — 2}}\)

Ответ

ОТВЕТ: \(\left( { — \infty ; — 2} \right) \cup \left( { — 2;\;1} \right) \cup \left( {1;\;\infty } \right).\)

Задача 19. Укажите все целые числа, которые не принадлежат области определения функции \(y = \sqrt {{x^2} — 4} + \sqrt {{x^2} — 5x + 6} \)

Ответ

ОТВЕТ: \( — 1;\;\;0;\;\;1.\)

Задача 20. Укажите все целые числа, которые не принадлежат области определения функции \(y = \sqrt {{x^2} — 2x — 3} + \sqrt {{x^2} — 4} \)

Ответ

ОТВЕТ: \( — 1;\;\;0;\;\;1;\;\;2.\)