Алгебра 7-9 класс. Гипербола
| Задача 1. Постройте график функции \(y = \frac{{2x + 8}}{{{x^2} + 4x}}\). При каких значениях x выполняется неравенство \(y < 2\)?
|
| Задача 2. Постройте график функции \(y = \frac{{12 — 6x}}{{{x^2} — 2x}}\). При каких значениях x выполняется неравенство \(y < 6\)?
|
| Задача 3. Постройте график функции \(y = \frac{{2x + 1}}{{2{x^2} + x}}\) и определите, при каких значениях k прямая \(y = k\,x\) имеет с графиком ровно одну общую точку.
|
| Задача 4. Постройте график функции \(y = \frac{{x + 2}}{{{x^2} + 2x}}\) и определите, при каких значениях k прямая \(y = k\,x\) имеет с графиком ровно одну общую точку.
|
| Задача 5. Постройте график функции \(y = \frac{{x — 2}}{{2x — {x^2}}}\) и определите, при каких значениях k прямая \(y = k\,x\) имеет с графиком ровно одну общую точку.
|
| Задача 6. Постройте график функции \(y = \frac{{1 — 2x}}{{2{x^2} — x}}\) и определите, при каких значениях k прямая \(y = k\,x\) имеет с графиком ровно одну общую точку.
|
| Задача 7. Постройте график функции \(y = 3 — \frac{{x + 5}}{{{x^2} + 5x}}\) и определите, при каких значениях m прямая \(y = m\) не имеет с графиком общих точек.
|
| Задача 8. Постройте график функции \(y = — 4 — \frac{{x + 1}}{{{x^2} + x}}\) и определите, при каких значениях m прямая \(y = m\) не имеет с графиком общих точек.
|
| Задача 9. Прямая проходит через точку \(\left( {0;3} \right)\) и касается гиперболы \(y = \frac{3}{x}\). В какой точке эта прямая пересекает ось абсцисс?
|
| Задача 10. Прямая проходит через точку \(\left( {0; — 1} \right)\) и касается гиперболы \(y = \frac{1}{x}\). В какой точке эта прямая пересекает ось абсцисс?
|
| Задача 11. Прямая \(3x + 2y = c\), где c – некоторое число, касается гиперболы \(y = \frac{6}{x}\) в точке с положительными координатами. Найдите координаты точки касания.
|
| Задача 12. Прямая \(2x — 3y = c\), где c – некоторое число, касается гиперболы \(y = — \frac{6}{x}\) в точке с отрицательной абсциссой. Найдите координаты точки касания.
|