Алгебра 7-9 класс. Функции, содержащие модули
| Задача 1. Постройте график функции \(y = \left| {x — 1} \right| — 2\) и определите, при каких значениях m прямая \(y = m\) имеет с графиком ровно одну общую точку.
|
| Задача 2. Постройте график функции \(y = \left| {x + 2} \right| + 3\) и определите, при каких значениях m прямая \(y = m\) имеет с графиком ровно две общие точки.
|
| Задача 3. Постройте график функции \(y = \left| {{x^2} — 2x — 3} \right|.\) Сколько общих точек может иметь с этим графиком прямая \(y = m\)? (Для каждого случая укажите соответствующие значения m.)
|
| Задача 4. Постройте график функции \(y = \left| { — {x^2} — 2x + 8} \right|.\) Сколько общих точек может иметь с этим графиком прямая \(y = m\)? (Для каждого случая укажите соответствующие значения m.)
|
| Задача 5. Постройте график функции \(y = {x^2} — 4\left| x \right|.\) Сколько общих точек может иметь с этим графиком прямая \(y = m\)? (Для каждого случая укажите соответствующие значения m.)
|
| Задача 6. Постройте график функции \(y = — {x^2} + 2\left| x \right|.\) Сколько общих точек может иметь с этим графиком прямая \(y = m\)? (Для каждого случая укажите соответствующие значения m.)
|
| Задача 7. Постройте график функции \(y = \left| x \right|\left( {x — 2} \right).\) Сколько общих точек может иметь с этим графиком прямая \(y = m\)? (Для каждого случая укажите соответствующие значения m.)
|
| Задача 8. Постройте график функции \(y = \left| x \right|\left( {2 + x} \right).\) Сколько общих точек может иметь с этим графиком прямая \(y = m\)? (Для каждого случая укажите соответствующие значения m.)
|
| Задача 9. Найдите все значения p, при которых прямая \(y = x + p\) пересекает график функции \(y = \frac{{\left| x \right|}}{x}\) в двух точках.
|
| Задача 10. Найдите все значения p, при которых прямая \(y = x + p\) пересекает график функции \(y = \frac{{2\left| x \right|}}{x}\) в двух точках.
|
| Задача 11. Постройте график функции \(y = \left| x \right|x + \left| x \right| — 6x\) и определите, при каких значениях m прямая \(y = m\) имеет с графиком одну общую точку.
|
| Задача 12. Постройте график функции \(y = \left| x \right|x + 3\left| x \right| — 5x\) и определите, при каких значениях m прямая \(y = m\) имеет с графиком две общие точки.
|
| Задача 13. Постройте график функции \(y = \frac{{\left( {0,75{x^2} — 0,75x} \right)\left| x \right|}}{{x — 1}}\) и определите, при каких значениях m прямая \(y = m\) не имеет с графиком ни одной общей точки.
|
| Задача 14. Постройте график функции \(y = \frac{{\left( {0,5{x^2} + 2x} \right)\left| x \right|}}{{x + 4}}\) и определите, при каких значениях m прямая \(y = m\) не имеет с графиком ни одной общей точки.
|
| Задача 15. Постройте график функции \(y = \frac{{\left| x \right| — 1}}{{\left| x \right| — {x^2}}}\) и определите, при каких значениях k прямая \(y = k\,x\) не имеет с графиком ни одной общей точки.
|
| Задача 16. Постройте график функции \(y = \frac{{3,5\left| x \right| — 1}}{{\left| x \right| — 3,5{x^2}}}\) и определите, при каких значениях k прямая \(y = k\,x\) не имеет с графиком ни одной общей точки.
|
| Задача 17. Постройте график функции \(y = {x^2} — 5x + 10 — 3\left| {x — 2} \right|\) и определите, при каких значениях a прямая \(y = a + 3\) имеет с графиком данной функции три общие точки.
|
| Задача 18. Постройте график функции \(y = 4\left| {x + 6} \right| — {x^2} — 11x — 30\) и определите, при каких значениях m прямая \(y = m\) имеет с графиком данной функции три общие точки.
|
| Задача 19. Постройте график функции \(y = {x^2} — \left| {4x + 3} \right|\) и определите, при каких значениях m прямая \(y = m\) имеет с графиком данной функции три общие точки.
|
| Задача 20. Постройте график функции \(y = {x^2} — \left| {6x + 5} \right|\) и определите, при каких значениях m прямая \(y = m\) имеет с графиком данной функции три общие точки.
|
| Задача 21. Постройте график функции \(y = \left| {x — 2} \right| — \left| {x + 1} \right| + x — 2\) и определите, при каких значениях m прямая \(y = m\) имеет с графиком данной функции две общие точки.
|
| Задача 22. Постройте график функции \(y = \left| {x — 1} \right| — \left| {x + 3} \right| + x + 4\) и определите, при каких значениях m прямая \(y = m\) имеет с графиком данной функции две общие точки.
|
| Задача 23. Постройте график функции \(y = \left| {x — 1} \right| — \left| {x + 1} \right| + x\) и определите, при каких значениях k прямая \(y = k\,x\) имеет с графиком данной функции одну общую точку.
|
| Задача 24. Постройте график функции \(y = \left| {x — 1} \right| — \left| {x + 1} \right|\) и определите, при каких значениях k прямая \(y = k\,x\) имеет с графиком данной функции одну общую точку.
|
| Задача 25. Постройте график функции \(y = \frac{1}{2}\left( {\left| {\frac{x}{{3,5}} — \frac{{3,5}}{x}} \right| + \frac{x}{{3,5}} + \frac{{3,5}}{x}} \right)\) и определите, при каких значениях m прямая \(y = m\) имеет с графиком данной функции одну общую точку.
|
| Задача 26. Постройте график функции \(y = \frac{1}{2}\left( {\left| {\frac{x}{3} — \frac{3}{x}} \right| + \frac{x}{3} + \frac{3}{x}} \right)\) и определите, при каких значениях m прямая \(y = m\) имеет с графиком данной функции одну общую точку.
|
| Задача 27. Постройте график функции \(y = f\left( x \right)\), где При каких значениях x значения функции \(y = f\left( x \right)\) положительны?
|
| Задача 28. Постройте график функции \(y = f\left( x \right)\), где При каких значениях x значения функции \(y = f\left( x \right)\) неотрицательны?
|
| Задача 29. Постройте график функции \(\left| {\,x\,} \right| + \left| {\,y\,} \right| = 1.\)
ОТВЕТ: |
| Задача 30. Постройте график функции \(\left| {\,y\,} \right| — \left| {\,x\,} \right| = 1.\)
ОТВЕТ: |
| Задача 31. Постройте график функции \(\left| {\,y\,} \right| — \left| {\,x\,} \right| = — 1.\)
ОТВЕТ: |
| Задача 32. Постройте график функции \(\left| {\,\left| {\,y\,} \right| — \left| {\,x\,} \right|\,} \right| = 1.\)
ОТВЕТ: |
