Алгебра 7-9 класс. Системы рациональных уравнений
| Задача 1. Решите систему уравнений: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2x + y = 5} \\ {4x — y = 7} \end{array}} \right.\)
|
| Задача 2. Решите систему уравнений: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {4x + 3y = 5} \\ {4x — y = — 7} \end{array}} \right.\)
|
| Задача 3. Решите систему уравнений: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {3x — y = 7\,\,\,} \\ {5x + 6y = 4} \end{array}} \right.\)
|
| Задача 4. Решите систему уравнений: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2x + 3y = 0} \\ {4x + y = 10} \end{array}} \right.\)
|
| Задача 5. Решите систему уравнений: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {3\left| x \right| — \left| y \right| = 5\,\,\,\,} \\ {2\left| x \right| + 3\left| y \right| = 7} \end{array}} \right.\)
|
| Задача 6. Решите систему уравнений: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2\left| x \right| — 3\left| y \right| = — 5\,\,\,\,} \\ {\left| x \right| + 3\left| y \right| = 11\,\,\,\,\,\,\,\,} \end{array}} \right.\)
|
| Задача 7. Решите систему уравнений: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\left| {x + 6} \right| + \left| {y — 5} \right| = 6\,\,\,\,\,\,\,\,\,} \\ {6\left| {x + 6} \right| + 5\left| {y — 5} \right| = 31} \end{array}} \right.\)
|
| Задача 8. Решите систему уравнений: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {3\left| {x + 7} \right| + 11\left| {y — 2} \right| = 25\,\,\,\,\,} \\ {4\left| {x + 7} \right| — 3\left| {y — 2} \right| = — 2\,\,\,\,\,\,\,\,} \end{array}} \right.\)
|
| Задача 9. Решите систему уравнений: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\left( {3x — y} \right)\left( {3x + y} \right) = 8\,\,\,\,\,} \\ {3x — y = 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,} \end{array}} \right.\)
|
| Задача 10. Решите систему уравнений: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\left( {x — 2y} \right)\left( {x + 2y} \right) = 12\,\,\,\,\,} \\ {x + 2y = 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,} \end{array}} \right.\)
|
| Задача 11. Решите систему уравнений: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{{\left( {5x + y} \right)}^2} = 4\,\,\,\,\,} \\ {7x — y = 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,} \end{array}} \right.\)
|
| Задача 12. Решите систему уравнений: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{{\left( {x — 6y} \right)}^2} = 25\,\,\,\,\,} \\ {2x + y = 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,} \end{array}} \right.\)
|
| Задача 13. Решите систему уравнений: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x^2} — 2xy + {y^2} = 4\,\,\,\,\,} \\ {2x + 3y = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,} \end{array}} \right.\)
|
| Задача 14. Решите систему уравнений: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {4{x^2} — 4xy + {y^2} = 16\,\,\,\,\,} \\ {2x — 3y = 4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,} \end{array}} \right.\)
|
| Задача 15. Решите систему уравнений: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {36{x^2} — 12xy + {y^2} = 25\,\,\,\,\,} \\ {{x^2} + 4xy + 4{y^2} = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,} \end{array}} \right.\)
|
| Задача 16. Решите систему уравнений: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x^2} — 14xy + 49{y^2} = 4\,\,\,\,\,} \\ {81{x^2} + 18xy + {y^2} = 1\,\,\,\,\,\,\,} \end{array}} \right.\)
|
| Задача 17. Решите систему уравнений: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{8}{x} — \frac{3}{y} = 2\,\,} \\ {\frac{5}{x} — \frac{1}{y} = 3\,\,} \end{array}} \right.\)
|
| Задача 18. Решите систему уравнений: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{{11}}{x} + \frac{6}{y} = 17\,} \\ {\frac{7}{x} — \frac{{15}}{y} = — 8\,\,} \end{array}} \right.\)
|
| Задача 19. Решите систему уравнений: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{{11}}{{2x — 3y}} + \frac{{18}}{{3x — 2y}} = 13} \\ {\frac{{27}}{{3x — 2y}} — \frac{2}{{2x — 3y}} = 1\,\,\,} \end{array}} \right.\)
|
| Задача 20. Решите систему уравнений: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{3}{{2x + y}} + \frac{7}{{x — y}} = 1,9\,\,\,\,\,} \\ {\frac{5}{{x — y}} — \frac{2}{{2x + y}} = 1,15\,\,\,} \end{array}} \right.\)
|
| Задача 21. Решите систему уравнений: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x + y = 5\,\,\,} \\ {xy = — 14\,\,\,} \end{array}} \right.\)
|
| Задача 22. Решите систему уравнений: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x + y = 2\,\,\,} \\ {xy = — 15\,\,\,} \end{array}} \right.\)
|
| Задача 23. Решите систему уравнений: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x — y = 4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,} \\ {{x^2} + {y^2} = 10\,\,\,} \end{array}} \right.\)
|
| Задача 24. Решите систему уравнений: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x — y = 6\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,} \\ {{x^2} + {y^2} = 20\,\,\,} \end{array}} \right.\)
|
| Задача 25. Решите систему уравнений: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x — 2y = 7\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,} \\ {{x^2} + 3xy + 9 = 0\,\,\,} \end{array}} \right.\)
|
| Задача 26. Решите систему уравнений: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x + 3y + 1 = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,} \\ {2{x^2} — xy — y = 35\,\,\,} \end{array}} \right.\)
|
| Задача 27. Решите систему уравнений: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {3x — 2y = 6\,\,\,} \\ {{x^2} — 4 = 4y\,\,\,} \end{array}} \right.\)
|
| Задача 28. Решите систему уравнений: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {3x — 2y = — 6\,\,\,\,\,\,\,} \\ {6x — {y^2} + 9 = 0\,\,\,} \end{array}} \right.\)
|
| Задача 29. Решите систему уравнений: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x + y = 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,} \\ {{x^2} + 2xy + 2{y^2} = 18\,} \end{array}} \right.\)
|
| Задача 30. Решите систему уравнений: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2x + y = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,} \\ {2{x^2} + xy + {y^2} = 1\,} \end{array}} \right.\)
|
| Задача 31. Решите систему уравнений: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x^2} + {y^2} = 10} \\ {xy = 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,} \end{array}} \right.\)
|
| Задача 32. Решите систему уравнений: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x^2} + {y^2} = 29} \\ {xy = 10\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,} \end{array}} \right.\)
|
| Задача 33. Решите систему уравнений: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\left( {x + 1} \right)\left( {2y — 1} \right) = 0} \\ {4xy — {x^2} — 2{y^2} = 1\,\,} \end{array}} \right.\)
|
| Задача 34. Решите систему уравнений: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\left( {2x — 5} \right)\left( {y + 2} \right) = 0} \\ {{x^2} + xy + {y^2} = 4\,\,\,\,\,\,\,\,} \end{array}} \right.\)
|
| Задача 35. Решите систему уравнений: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{{x + 5}}{{y — 3}} = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,} \\ {2{y^2} + {x^2} — y = 40\,\,} \end{array}} \right.\)
|
| Задача 36. Решите систему уравнений: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{{y — 1}}{{x + 2}} = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,} \\ {{y^2} + {x^2} + xy = 3\,\,\,\,\,\,\,} \end{array}} \right.\)
|