Алгебра 7-9 класс. Буквенные выражения

Задача 1. Турист шёл 3 ч со скоростью x км/ч и 4 ч со скоростью y км/ч. Определите среднюю скорость туриста на пройденном участке пути.

Ответ

ОТВЕТ: \(\frac{{3x + 4y}}{7}.\)

Задача 2. Две сестры собирают марки. У старшей сестры в n раз больше марок, чем у младшей, а всего у них 200 марок. Сколько марок у каждой?

Ответ

ОТВЕТ: \(\frac{{200\,n}}{{n + 1}}\) и \(\frac{{200\,}}{{n + 1}}.\)

Задача 3. Разделите отрезок, длина которого а, в отношении b : c.

Ответ

ОТВЕТ: \(\frac{{a\,b}}{{b + c}}\) и \(\frac{{a\,c}}{{b + c}}.\)

Задача 4. Разделите отрезок, длина которого а, в отношении b : c : d.

Ответ

ОТВЕТ: \(\frac{{a\,b}}{{b + c + d}},\,\,\,\frac{{a\,c}}{{b + c + d}}\) и \(\frac{{a\,d}}{{b + c + d}}.\)

Задача 5. Первый кусок сплава массой 700 г содержит p% меди, а второй кусок сплава массой 400 г содержит q% меди. Определите процентное содержание меди в новом сплаве, полученном сплавлением этих кусков.

Ответ

ОТВЕТ: \(\frac{{7p + 4q}}{{11}}.\)

Задача 6. Первый кусок сплава массой x г содержит 40% меди, а второй кусок сплава массой y г содержит 50% меди. Определите процентное содержание меди в новом сплаве, полученном сплавлением этих кусков.

Ответ

ОТВЕТ: \(\frac{{40x + 50y}}{{x + y}}.\)