Алгебра 7-9 класс. Квадрат суммы и разности
| Задача 1. Найдите значение выражения \({\left( {x + y} \right)^2} — {x^2} — {y^2},\) если \(x\,y = 4\).
|
| Задача 2. Найдите значение выражения \({\left( {a + b} \right)^2} — {a^2} — {b^2},\) если \(a\,b = 1,4\).
|
| Задача 3. Найдите значение выражения \({\left( {x — y} \right)^2} — {x^2} — {y^2},\) если \(x\,y = \frac{7}{2}\).
|
| Задача 4. Найдите значение выражения \({\left( {a — b} \right)^2} — {a^2} — {b^2},\) если \(a\,b = — \frac{9}{2}\).
|
| Задача 5. Найдите значение выражения \({\left( {x — y} \right)^2} + {\left( {x + y} \right)^2},\) если \({x^2} + {y^2} = 8\).
|
| Задача 6. Найдите значение выражения \({\left( {a + b} \right)^2} — {\left( {a — b} \right)^2},\) если \(a\,b = — \frac{5}{2}\).
|
| Задача 7. Найдите значение выражения \({\left( {{x^2} — y} \right)^2} + {\left( {{x^2} + y} \right)^2} — 2{x^4} — 3 — 2{y^2}.\)
|
| Задача 8. Найдите значение выражения \({\left( {a + {b^3}} \right)^2} — {\left( {a — {b^3}} \right)^2} + 2 — 4a{b^3}.\)
|
| Задача 9. Найдите значение выражения \({\left( {a — 3} \right)^2} + {\left( {3 + a} \right)^2} — 2a\left( {a — 4} \right) + 4 — 8a.\)
|
| Задача 10. Найдите значение выражения \({\left( {m + 5} \right)^2} — {\left( {5 — m} \right)^2} + 2 — 20m.\)
|
| Задача 11. Найдите значение выражения \({\left( {3a + 1} \right)^2} — {\left( { — 2 + 3a} \right)^2} — 9\left( {2a — 4} \right).\)
|
| Задача 12. Найдите значение выражения \({\left( {2m + 6} \right)^2} — {\left( { — 2m + 6} \right)^2} — 7 — 48m.\)
|
| Задача 13. Найдите значение выражения \({\left( { — 3{x^2} — \frac{1}{2}} \right)^2} — {\left( {3{x^2} — \frac{1}{2}} \right)^2} — 6\left( {{x^2} — 4} \right).\)
|
| Задача 14. Найдите значение выражения \({\left( { — 3{d^2} — 2,5} \right)^2} — {\left( {3{d^2} — 2,5} \right)^2} — 30{d^2}.\)
|
| Задача 15. Найдите значение выражения \({x^2} + 2xy + {y^2},\) если \(x + y = 4\).
|
| Задача 16. Найдите значение выражения \({a^2} + 2ab + {b^2},\) если \(a + \,b = — 2,5\).
|
| Задача 17. Найдите значение выражения \({x^2} — 4xy + 4{y^2},\) если \(x — 2y = — 3\).
|
| Задача 18. Найдите значение выражения \(9{a^2} — 12ab + 4{b^2},\) если \(3a — 2\,b = 7\).
|
| Задача 19. Найдите значение выражения \({x^2} + xy + \frac{{{y^2}}}{4},\) если \(2x + y = — 5\).
|
| Задача 20. Найдите значение выражения \(\frac{{{a^2}}}{9} — \frac{{ab}}{6} + \frac{{{b^2}}}{{16}},\) если \(4a — 3\,b = 36\).
|
| Задача 21. Вычислите наиболее рациональным способом \({28^2} + 2 \cdot 28 \cdot 72 + {72^2}.\)
|
| Задача 22. Вычислите наиболее рациональным способом \({41^2} + 2 \cdot 69 \cdot 41 + {69^2}.\)
|
| Задача 23. Вычислите наиболее рациональным способом \({71^2} — 42 \cdot 71 + {21^2}.\)
|
| Задача 24. Вычислите наиболее рациональным способом \({82^2} — 164 \cdot 12 + {12^2}.\)
|
| Задача 25. Вычислите, применив формулу квадрата разности \({79^2}.\)
|
| Задача 26. Вычислите, применив формулу квадрата разности \({109^2}.\)
|
| Задача 27. Вычислите, применив формулу квадрата разности \({68^2}.\)
|
| Задача 28. Вычислите, применив формулу квадрата разности \({118^2}.\)
|
| Задача 29. Вычислите, применив формулу квадрата суммы \({\left( {8\frac{1}{2}} \right)^2}.\)
|
| Задача 30. Вычислите, применив формулу квадрата суммы \({\left( {12\frac{1}{2}} \right)^2}.\)
|
| Задача 31. Найдите значение выражения \({u^2} + 4u + 4uv + 8v + 4{v^2},\) если \(u = — \frac{1}{3}x — 1,\) \(v = \frac{1}{6}x — \frac{5}{2}\).
|
| Задача 32. Найдите значение выражения \(9{u^2} — 9u + 24uv — 12v + 16{v^2},\) если \(u = — \frac{2}{3}x + \frac{3}{7},\) \(v = \frac{1}{2}x — \frac{4}{7}\).
|
| Задача 33. Найдите значение выражения \(25{a^2} — 40ab + 16{b^2} + 5a — 4b,\) если \(a = \frac{{4b — 1}}{5}\).
|
| Задача 34. Найдите значение выражения \(9{a^2} + 12ab + 4{b^2} + 9a + 6b,\) если \(a = — \frac{{2b + 3}}{3}\).
|