Скачать файл в формате pdf.


Алгебра 7-9 класс. Разность квадратов

Задача 1. Вычислите наиболее рациональным способом   \(\frac{{{{65}^2} — {{56}^2}}}{{121}}.\)

Ответ

ОТВЕТ: 9.

Задача 2. Вычислите наиболее рациональным способом   \(\frac{{{{48}^2} — {{36}^2}}}{{84}}.\)

Ответ

ОТВЕТ: 12.

Задача 3. Вычислите наиболее рациональным способом   \({173^2} — {27^2}.\)

Ответ

ОТВЕТ: 29 200.

Задача 4. Вычислите наиболее рациональным способом   \({371^2} — {229^2}.\)

Ответ

ОТВЕТ: 85 200.

Задача 5. Вычислите наиболее рациональным способом   \({78,2^2} — {21,8^2}.\)

Ответ

ОТВЕТ: 5 640.

Задача 6. Вычислите наиболее рациональным способом   \({65,8^2} — {34,2^2}.\)

Ответ

ОТВЕТ: 3 160.

Задача 7. Вычислите наиболее рациональным способом   \(\frac{{{{57}^2} — {{33}^2}}}{{{{52}^2} — {{28}^2}}}.\)

Ответ

ОТВЕТ: 1,125.

Задача 8. Вычислите наиболее рациональным способом   \(\frac{{{{75}^2} — {{43}^2}}}{{{{82}^2} — {{18}^2}}}.\)

Ответ

ОТВЕТ: 0,59.

Задача 9. Найдите значение выражения   \({a^2} — {b^2},\)   если  \(a + b = 3\)  и  \(a — b = 4.\)

Ответ

ОТВЕТ: 12.

Задача 10. Найдите значение выражения  \({x^2} — {y^2},\)  если  \(x — y = 7\)  и  \(x + y = 2.\)

Ответ

ОТВЕТ: 14.

Задача 11. Найдите значение выражения   \(4{a^2} — 9{b^2},\)   если  \(2a — 3b = 5\)  и  \(2a + 3b = 4.\)

Ответ

ОТВЕТ: 20.

Задача 12. Найдите значение выражения   \(25{x^2} — 16{y^2},\)   если  \(5x — 4y = 3,5\)  и  \(5x + 4y = 6.\)

Ответ

ОТВЕТ: 21.

Задача 13. Вычислите, используя формулу разности квадратов   \(81 \cdot 79.\)

Ответ

ОТВЕТ: 6 399.

Задача 14. Вычислите, используя формулу разности квадратов   \(42 \cdot 38.\)

Ответ

ОТВЕТ: 1 596.

Задача 15. Вычислите, используя формулу разности квадратов   \(5,1 \cdot 4,9.\)

Ответ

ОТВЕТ: 24,99.

Задача 16. Вычислите, используя формулу разности квадратов   \(10,2 \cdot 9,8.\)

Ответ

ОТВЕТ: 99,96.

Задача 17. Вычислите, используя формулу разности квадратов   \(2,01 \cdot 1,99.\)

Ответ

ОТВЕТ: 3,9999.

Задача 18. Вычислите, используя формулу разности квадратов   \(4,01 \cdot 3,99.\)

Ответ

ОТВЕТ: 15,9999.


Задача 19.
Разложите на множители   \({\left( {2x — 5} \right)^2} — 16.\)
Ответ
ОТВЕТ: \(\left( {2x — 9} \right)\left( {2x — 1} \right).\)

Задача 20. Разложите на множители   \({\left( {5x + 3} \right)^2} — 49.\)

Ответ

ОТВЕТ: \(\left( {5x — 4} \right)\left( {5x + 10} \right).\)

Задача 21. Разложите на множители   \({\left( { — 2x — 5} \right)^2} — {x^2}.\)

Ответ

ОТВЕТ: \(\left( {x + 5} \right)\left( {3x + 5} \right).\)

Задача 22. Разложите на множители   \({\left( {2 + 3a} \right)^2} — 4{a^2}.\)

Ответ

ОТВЕТ: \(\left( {a + 2} \right)\left( {5a + 2} \right).\)

Задача 23. Разложите на множители   \(121 — {\left( {2y — 4} \right)^2}.\)

Ответ

ОТВЕТ: \(\left( {15 — 2y} \right)\left( {7 + 2y} \right).\)

Задача 24. Разложите на множители   \(144 — {\left( {3b + 5} \right)^2}.\)

Ответ

ОТВЕТ: \(\left( {7 — 3b} \right)\left( {17 + 3b} \right).\)

Задача 25. Разложите на множители   \(36{y^2} — {\left( {3y + 2} \right)^2}.\)

Ответ

ОТВЕТ: \(\left( {3y — 2} \right)\left( {9y + 2} \right).\)

Задача 26. Разложите на множители   \(81{c^2} — {\left( { — 3c + 7} \right)^2}.\)

Ответ

ОТВЕТ: \(\left( {6c + 7} \right)\left( {12c — 7} \right).\)