Алгебра 7-9 класс. Арифметические действия с алгебраическими дробями
| Задача 1. Упростите выражение \(\frac{7}{x} — \frac{1}{{5x}}\) и найдите его значение при \(x = — 0,8\)
|
| Задача 2. Упростите выражение \(\frac{8}{x} — \frac{4}{{5x}}\) и найдите его значение при \(x = 1,6\)
|
| Задача 3. Упростите выражение \(\frac{{36}}{{4a — {a^2}}} — \frac{9}{a}\) и найдите его значение при \(a = 14\)
|
| Задача 4. Упростите выражение \(\frac{{42}}{{7a — {a^2}}} — \frac{6}{a}\) и найдите его значение при \(a = 2\)
|
| Задача 5. Упростите выражение \(\frac{1}{x} — \frac{{x + y}}{{x\,y}}\) и найдите его значение при \(y = \frac{1}{5}\)
|
| Задача 6. Упростите выражение \(\frac{1}{{3x}} — \frac{{3x + 5y}}{{15xy}}\) и найдите его значение при \(y = \frac{1}{2}\)
|
| Задача 7. Упростите выражение \(5b + \frac{{8a — 5{b^2}}}{b}\) и найдите его значение при \(a = 8,\;\;b = 40\)
|
| Задача 8. Упростите выражение \(8a — \frac{{8{a^2} — 3c}}{a}\) и найдите его значение при \(a = 15,\;\;c = 12\)
|
| Задача 9. Упростите выражение \(\frac{{2c — 4}}{{cd — 2d}}\) и найдите его значение при \(c = 0,5;\;\,\,d = 5\)
|
| Задача 10. Упростите выражение \(\frac{{xy + 3y}}{{5x + 15}}\) и найдите его значение при \(x = 7;\;\,\,y = 6\)
|
| Задача 11. Упростите выражение \(\frac{{{a^2} — 4}}{{2{a^2} + 4a}}\) и найдите его значение при \(a = 0,5\)
|
| Задача 12. Упростите выражение \(\frac{{{a^2} — 9}}{{6{a^2} — 18a}}\) и найдите его значение при \(a = — 0,3\)
|
| Задача 13. Упростите выражение \(\frac{{{a^2} + 4a}}{{{a^2} + 8a + 16}}\) и найдите его значение при \(a = — 2\)
|
| Задача 14. Упростите выражение \(\frac{{{a^2} + 5a}}{{{a^2} + 10a + 25}}\) и найдите его значение при \(a = 3\)
|
| Задача 15. Упростите выражение \(\frac{{9b}}{{a — b}} \cdot \frac{{{a^2} — ab}}{{45b}}\) и найдите его значение при \(a = — 83,\;\;b = 5,4\)
|
| Задача 16. Упростите выражение \(\frac{{7b}}{{a — b}} \cdot \frac{{{a^2} — ab}}{{14b}}\) и найдите его значение при \(a = — 13,\;\;b = 1,7\)
|
| Задача 17. Упростите выражение \(\frac{{x\,y + {y^2}}}{{18y}} \cdot \frac{{9x}}{{x + y}}\) и найдите его значение при \(x = — 9,6;\;\,\,y = — 0,4\)
|
| Задача 18. Упростите выражение \(\frac{{{x^2} — x\,y}}{{18x}} \cdot \frac{{6x}}{{x — y}}\) и найдите его значение при \(x = 6,9;\,\,\;y = — 9,3\)
|
| Задача 19. Упростите выражение \(\frac{{a + 5x}}{a}:\frac{{ax + 5{x^2}}}{{{a^2}}}\) и найдите его значение при \(a = — 74,\;\;x = — 10\)
|
| Задача 20. Упростите выражение \(\frac{{a + 3x}}{a}:\frac{{ax + 3{x^2}}}{{{a^2}}}\) и найдите его значение при \(a = — 90,\;\;x = — 30\)
|
| Задача 21. Упростите выражение \(\frac{{6c — {c^2}}}{{1 — c}}:\frac{{{c^2}}}{{1 — c}}\) и найдите его значение при \(c = 1,2\)
|
| Задача 22. Упростите выражение \(\frac{{a + x}}{a}:\frac{{ax + {x^2}}}{{{a^2}}}\) и найдите его значение при \(a = 23,\;\;x = 5\)
|
| Задача 23. Упростите выражение \(\left( {\frac{1}{{5a}} + \frac{1}{{7a}}} \right) \cdot \frac{{{a^2}}}{4}\) и найдите его значение при \(a = 7,7\)
|
| Задача 24. Упростите выражение \(\left( {\frac{1}{{4a}} + \frac{1}{{8a}}} \right) \cdot \frac{{{a^2}}}{2}\) и найдите его значение при \(a = — 7,2\)
|
| Задача 25. Упростите выражение \(\left( {x — 6} \right):\frac{{{x^2} — 12x + 36}}{{x + 6}}\) и найдите его значение при \(x = — 10\)
|
| Задача 26. Упростите выражение \(\left( {x + 9} \right):\frac{{{x^2} + 18x + 81}}{{x — 9}}\) и найдите его значение при \(x = 81\)
|
| Задача 27. Упростите выражение \(\frac{{{a^2} — 36{b^2}}}{{6ab}}:\left( {\frac{1}{{6b}} — \frac{1}{a}} \right)\) и найдите его значение при \(a = 5\frac{5}{{17}},\;\;b = 5\frac{2}{{17}}\)
|
| Задача 28. Упростите выражение \(\frac{{{a^2} — 25{b^2}}}{{5ab}}:\left( {\frac{1}{{5b}} — \frac{1}{a}} \right)\) и найдите его значение при \(a = 8\frac{1}{{16}},\;\;b = 6\frac{3}{{16}}\)
|
| Задача 29. Упростите выражение \(\left( {a + \frac{1}{a} + 2} \right) \cdot \frac{1}{{a + 1}}\) и найдите его значение при \(a = — 5\;\;\)
|
| Задача 30. Упростите выражение \(\left( {a + \frac{9}{a} + 6} \right) \cdot \frac{1}{{a + 3}}\) и найдите его значение при \(a = 5\;\;\)
|
| Задача 31. Упростите выражение \(\frac{{4a — {a^2}}}{{3 + a}}:\frac{{{a^2}}}{{3 + a}}\) и найдите его значение при \(a = 0,8\)
|
| Задача 32. Упростите выражение \(\frac{{6c — {c^2}}}{{1 — c}}:\frac{{{c^2}}}{{1 — c}}\) и найдите его значение при \(c = 1,2\)
|
| Задача 33. Упростите выражение \(\left( {\frac{{4b}}{{7a}} — \frac{{7a}}{{4b}}} \right) \cdot \frac{1}{{4b + 7a}}\) и найдите его значение при \(a = \frac{1}{7},\;\;b = \frac{1}{2}\)
|
| Задача 34. Упростите выражение \(\left( {\frac{{5b}}{{8a}} — \frac{{8a}}{{5b}}} \right) \cdot \frac{1}{{5b + 8a}}\) и найдите его значение при \(a = \frac{1}{4},\;\;b = \frac{1}{9}\)
|
| Задача 35. Упростите выражение \(\frac{{3a{c^2}}}{{{a^2} — 16{c^2}}} \cdot \frac{{a — 4c}}{{ac}}\) и найдите его значение при \(a = 2,1;\;\;c = — 0,4\)
|
| Задача 36. Упростите выражение \(\frac{{6a{c^2}}}{{{a^2} — 9{c^2}}} \cdot \frac{{a — 3c}}{{ac}}\) и найдите его значение при \(a = 3,8;\;\;c = — 1,4\)
|
| Задача 37. Упростите выражение \(\frac{a}{{{a^2} — {b^2}}}\;:\frac{a}{{ab + {b^2}}}\) и найдите его значение при \(a = 0,8;\;\;b = 0,3\)
|
| Задача 38. Упростите выражение \(\frac{a}{{{a^2} — {b^2}}}\;:\frac{a}{{ab — {b^2}}}\) и найдите его значение при \(a = 0,1;\;\;b = 0,4\)
|
| Задача 39. Упростите выражение \(\frac{b}{{{a^2} + ab}}\;:\frac{b}{{{a^2} — {b^2}}}\) и найдите его значение при \(a = 0,2;\;\;b = 1,7\)
|
| Задача 40. Упростите выражение \(\frac{b}{{{a^2} — ab}}\;:\frac{b}{{{a^2} — {b^2}}}\) и найдите его значение при \(a = 0,2;\;\;b = 1,5\)
|
| Задача 41. Упростите выражение \(\frac{{5a}}{{8c}} — \frac{{25{a^2} + 64{c^2}}}{{40ac}} + \frac{{8c — 25a}}{{5a}}\) и найдите его значение при \(a = 87,\;\;c = 51\)
|
| Задача 42. Упростите выражение \(\frac{{7a}}{{6c}} — \frac{{49{a^2} + 36{c^2}}}{{42ac}} + \frac{{6c — 49a}}{{7a}}\) и найдите его значение при \(a = 71,\;\;c = 87\)
|
| Задача 43. Упростите выражение \(\left( {{a^2} — 25} \right)\left( {\frac{1}{{a + 5}} — \frac{1}{{a — 5}}} \right)\) и найдите его значение при \(a = — 39\)
|
| Задача 44. Упростите выражение \(\left( {{a^2} — 100} \right)\left( {\frac{1}{{a + 10}} — \frac{1}{{a — 10}}} \right)\) и найдите его значение при \(a = — 43\)
|