Скачать файл в формате pdf.


Алгебра 7-9 класс. Свойства степени с целым показателем


Задача 1.
Вычислите     \({2^3} + {3^2} + {\left( { — 4} \right)^2}\)
Ответ
ОТВЕТ: 33.
Задача 2. Вычислите     \({2^4} — {3^3} + {\left( { — 5} \right)^2}\)

Ответ

ОТВЕТ: 14.

Задача 3. Вычислите     \({\left( { — 1} \right)^2} + {\left( { — 1} \right)^3} + {\left( { — 1} \right)^4}\)

Ответ

ОТВЕТ: 1.

Задача 4. Вычислите     \({\left( { — 1} \right)^4} — {\left( { — 1} \right)^3} + {\left( { — 1} \right)^5}\)

Ответ

ОТВЕТ: 1.

Задача 5. Вычислите     \(\frac{{{2^4} + {2^5}}}{{{2^3}}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 6.

Задача 6. Вычислите     \(\frac{{{3^4} — {3^3}}}{{{3^2}}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 6.

Задача 7. Вычислите     \(\frac{{{7^4} \cdot {7^8}}}{{{7^{10}}}} — \frac{{{{41}^{12}}}}{{{{41}^2} \cdot {{41}^9}}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 8.

Задача 8. Вычислите     \(\frac{{{6^8} \cdot {6^{12}}}}{{{6^{18}}}} + \frac{{{{29}^{12}}}}{{{{29}^5} \cdot {{29}^6}}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 65.

Задача 9. Вычислите     \(\frac{{{{0,8}^4} \cdot {{0,8}^5}}}{{{{0,8}^7}}} — \frac{{{{0,2}^6}}}{{{{0,2}^2} \cdot {{0,2}^3}}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 0,44.

Задача 10. Вычислите     \(\frac{{{{0,9}^9} \cdot {{0,9}^3}}}{{{{0,9}^{10}}}} — \frac{{{{0,5}^{12}}}}{{{{0,5}^5} \cdot {{0,5}^6}}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 0,31.

Задача 11. Вычислите     \(\frac{{{2^5} \cdot 128}}{{{2^9}}} — \frac{{{3^{15}}}}{{{3^{10}} \cdot 243}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 7.

Задача 12. Вычислите     \(\frac{{{5^9} \cdot 625}}{{{5^{11}}}} + \frac{{{7^{12}}}}{{{7^{10}} \cdot 49}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 26.

Задача 13. Вычислите     \(\frac{{{2^6} \cdot {{\left( {{2^2}} \right)}^3}}}{{512}} — \frac{{{3^{16}}}}{{{3^9} \cdot {{\left( {{3^2}} \right)}^3}}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 5.

Задача 14. Вычислите     \(\frac{{{3^2} \cdot {{\left( {{3^2}} \right)}^3}}}{{243}} + \frac{{{5^{12}}}}{{{5^3} \cdot {{\left( {{5^2}} \right)}^4}}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 32.

Задача 15. Вычислите    \({\left( {81 \cdot {3^{ — 3}}} \right)^2} — 16 \cdot {\left( {{2^{ — 2}}} \right)^2}\) 

Ответ

ОТВЕТ: 8.

Задача 16. Вычислите    \({\left( {{7^{ — 4}} \cdot 343} \right)^{ — 2}} + 1296 \cdot {\left( {{6^{ — 2}}} \right)^2}\)

Ответ

ОТВЕТ: 50.

Задача 17. Вычислите    \({\left( {{2^2}} \right)^{10}}:{2^{18}} — {\left( {{{729}^6}} \right)^2}:{\left( {{9^2}} \right)^{17}}\)

Ответ

ОТВЕТ: -77.

Задача 18. Вычислите    \({\left( {{5^{22}}} \right)^4}:{5^{90}} — {\left( {{{343}^7}} \right)^4}:{\left( {{{49}^7}} \right)^6}\)

Ответ

ОТВЕТ: -0,96.

Задача 19. Найдите значение выражения:    \(\frac{{{{\left( {5{a^2}} \right)}^3} \cdot {{\left( {2b} \right)}^2}}}{{{{\left( {10{a^3}b} \right)}^2}}} + \frac{{{{\left( {{m^6}} \right)}^4} + 17{{\left( {{m^3}} \right)}^8}}}{{{{\left( {3{m^{12}}} \right)}^2}}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 7.

Задача 20. Найдите значение выражения:    \(\frac{{{{\left( {5{a^2}} \right)}^3} \cdot {{\left( {7b} \right)}^2}}}{{{{\left( {35{a^3}b} \right)}^2}}} + \frac{{9{{\left( {{m^4}} \right)}^3} + 7{{\left( {{m^3}} \right)}^4}}}{{{{\left( {2{m^6}} \right)}^2}}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 9.

Задача 21. Найдите значение выражения:    \(\frac{{{{\left( {{x^2}} \right)}^{12}} — {{\left( {6{x^8}} \right)}^3}}}{{5{x^{24}}}} + 54 \cdot {x^8} \cdot {x^7}:{\left( {3{x^5}} \right)^3}\)

Ответ

ОТВЕТ: -41.

Задача 22. Найдите значение выражения: \(\frac{{{{\left( {5{x^9}} \right)}^2} — {{\left( {2{x^3}} \right)}^6}}}{{3{x^{18}}}} — 243 \cdot {x^{16}} \cdot {x^4}:{\left( {3{x^5}} \right)^4}\)

Ответ

ОТВЕТ: -16.

Задача 23. Найдите значение выражения:    \({\left( {6{x^3}} \right)^3}:\left( {36{x^9}} \right) — {\left( {6a} \right)^2}:{a^7} \cdot {a^5}\)

Ответ

ОТВЕТ: -30.

Задача 24. Найдите значение выражения:    \({\left( {7{x^5}} \right)^2}:\left( {7{x^{10}}} \right) + {\left( {5a} \right)^3}:{a^{12}} \cdot {a^9}\)

Ответ

ОТВЕТ: 132.

Задача 25. Найдите значение выражения:    \(\left( {12{a^8} \cdot {b^2} — {{\left( {7{a^4}b} \right)}^2}} \right):\left( {37{a^8}b} \right)\)   при \(b = 2\)

Ответ

ОТВЕТ: -2.

Задача 26. Найдите значение выражения:    \(\left( {11{a^6} \cdot {b^2} — {{\left( {4{a^3}b} \right)}^2}} \right):\left( {2{a^6}b} \right)\)   при \(b = 3\)

Ответ

ОТВЕТ: -7,5.

Задача 27. Вычислите    \(\frac{{{{24}^4}}}{{{2^6} \cdot {3^3}}}:\frac{{{{20}^4}}}{{{2^5} \cdot {5^6}}} + \frac{{{{21}^8} \cdot {4^6}}}{{{3^{18}} \cdot {7^5}}}:\frac{{{8^5} \cdot {{49}^3}}}{{{{14}^4} \cdot {9^5}}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 614.

Задача 28. Вычислите    \(\frac{{{{12}^6}}}{{{4^9} \cdot {9^3}}} \cdot \frac{{{{40}^5}}}{{{2^8} \cdot {5^4}}} + \frac{{{{16}^3} \cdot {3^{21}}}}{{{2^8} \cdot {5^6}}}:\frac{{{{18}^{10}}}}{{{2^7} \cdot {5^8}}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 160.

Задача 29. Вычислите    \(\frac{{2 \cdot {7^{22}} — 13 \cdot {7^{21}}}}{{{{49}^{10}}}} + \frac{{4 \cdot {3^{32}} + 9 \cdot {3^{30}}}}{{{9^{16}}}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 12.

Задача 30. Вычислите    \(\frac{{7 \cdot {2^{78}} — 9 \cdot {2^{77}}}}{{{{16}^{19}}}} + \frac{{15 \cdot {3^{13}} + 4 \cdot {{27}^5}}}{{17 \cdot {9^7}}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 11.