Скачать файл в формате pdf.


Алгебра 7-9 класс. Метод подстановки

Задача 1. Решите систему уравнений методом подстановки:    \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}  {y = 2x\,\,\,\,\,} \\   {y + x = 3} \end{array}} \right.\)

Ответ

ОТВЕТ: (1; 2).

Задача 2. Решите систему уравнений методом подстановки:    \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}  {x = 3y\,\,\,\,\,} \\   {y + x = 4} \end{array}} \right.\)

Ответ

ОТВЕТ: (3; 1).

Задача 3. Решите систему уравнений методом подстановки:    \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}  {y = 3x + 2\,\,\,} \\   {2y + x = 18} \end{array}} \right.\)

Ответ

ОТВЕТ: (2; 8).

Задача 4. Решите систему уравнений методом подстановки:    \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}  {y =  — 2x + 3\,} \\   {x + 2y =  — 3} \end{array}} \right.\)

Ответ

ОТВЕТ: (3; -3).

Задача 5. Решите систему уравнений методом подстановки:    \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}  {x + 2y = 5\,\,} \\   {2x + 3y = 8} \end{array}} \right.\)

Ответ

ОТВЕТ: (1; 2).

Задача 6. Решите систему уравнений методом подстановки:    \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}  {2x + y = 3\,\,\,} \\   {4x + 3y = 5} \end{array}} \right.\)

Ответ

ОТВЕТ: (2; -1).

Задача 7. Решите систему уравнений методом подстановки:    \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}  {3x — y = 5\,\,\,} \\   {4x — 3y = 0} \end{array}} \right.\)

Ответ

ОТВЕТ: (3; 4).

Задача 8. Решите систему уравнений методом подстановки:    \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}  {4y — x = 0\,\,\,} \\   {5x — 4y = 8} \end{array}} \right.\)

Ответ

ОТВЕТ: (2; 0,5).

Задача 9. Решите систему уравнений методом подстановки:    \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}  {3x — 4y = 8} \\   {x — 3y = 1\,\,\,} \end{array}} \right.\)

Ответ

ОТВЕТ: (4; 1).

Задача 10. Решите систему уравнений методом подстановки:    \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}  {5y — 2x = 5} \\   {5x — y =  — 1} \end{array}} \right.\)

Ответ

ОТВЕТ: (0; 1).

Задача 11. Решите систему уравнений методом подстановки:    \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}  {2x — 3y = 1} \\   {4x — 5y = 1\,} \end{array}} \right.\)

Ответ

ОТВЕТ: (-1; -1).

Задача 12. Решите систему уравнений методом подстановки:    \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}  {3x + 4y = 10} \\   {9x — 8y = 10} \end{array}} \right.\)

Ответ

ОТВЕТ: (2; 1).

Задача 13. Решите систему уравнений методом подстановки:    \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}  {4x — 3y = 12\,\,} \\   {3x + 4y = 34\,} \end{array}} \right.\)

Ответ

ОТВЕТ: (6; 4).

Задача 14. Решите систему уравнений методом подстановки:    \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}  {2x — 3y = 12} \\   {3x + 2y = 5\,\,} \end{array}} \right.\)

Ответ

ОТВЕТ: (3; -2).

Задача 15. Решите систему уравнений методом подстановки:    \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}  {4x — 5y =  — 2\,\,\,\,} \\   {3x + 2y =  — 13\,} \end{array}} \right.\)

Ответ

ОТВЕТ: (-3; -2).

Задача 16. Решите систему уравнений методом подстановки:    \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}  {3x — 7y = 1\,\,\,\,\,} \\   {2x + 3y = 16\,\,} \end{array}} \right.\)

Ответ

ОТВЕТ: (5; 2).

Задача 17. Решите систему уравнений методом подстановки:    \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}  {3\left( {x + y} \right) = 6\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,} \\   {5\left( {x — y} \right) = x — 2y + 1\,} \end{array}} \right.\)

Ответ

ОТВЕТ: (1; 1).

Задача 18. Решите систему уравнений методом подстановки:    \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}  {5\left( {x — y} \right) = 10\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,} \\   {3x — 7y = 14 — \left( {3x + 3y} \right)\,\,} \end{array}} \right.\)

Ответ

ОТВЕТ: (3; 1).

Задача 19. Решите систему уравнений методом подстановки:    \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}  {2x — 3\left( {2y + 1} \right) = 15\,\,\,\,\,\,\,\,} \\   {3\left( {x + 1} \right) + 3y = 2y — 2\,} \end{array}} \right.\)

Ответ

ОТВЕТ: (-0,6; -3,2).

Задача 20. Решите систему уравнений методом подстановки:    \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}  {4y + 20 = 2\left( {3x — 4y} \right) — 4\,} \\   {16 — \left( {5x + 2y} \right) = 3x — 2y\,\,} \end{array}} \right.\)

Ответ

ОТВЕТ: (2; -1).

Задача 21. Решите систему уравнений методом подстановки:    \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}  {\frac{x}{4} + \frac{y}{5} = \,4\,\,\,\,} \\   {\frac{x}{2} — \frac{y}{2} =  — 1\,} \end{array}} \right.\)

Ответ

ОТВЕТ: (8; 10).

Задача 22. Решите систему уравнений методом подстановки:    \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}  {\frac{x}{3} + \frac{y}{2} = \,5} \\   {\frac{x}{2} — \frac{y}{3} = 1\,} \end{array}} \right.\)

Ответ

ОТВЕТ: (6; 6).

Задача 23. Решите систему уравнений методом подстановки:    \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}  {\frac{{3x + 2y}}{5} + \frac{{x — 3y}}{6} = \,3} \\   {2x + 7y + 43 = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,} \end{array}} \right.\)

Ответ

ОТВЕТ: (3; -7).

Задача 24. Решите систему уравнений методом подстановки:    \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}  {\frac{{4x + 1}}{3} — \frac{{5x — 3y}}{4} = \,3} \\   {7x — 10y = 5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,} \end{array}} \right.\)

Ответ

ОТВЕТ: (5; 3).

Задача 25. Решите систему уравнений методом подстановки:    \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}  {\;\frac{x}{3} — \frac{{y — 2x}}{5} = 1\frac{1}{3}} \\   {\frac{y}{2} + \frac{5}{6} = \frac{{x + y}}{3}\;\;} \end{array}} \right.\)

Ответ

ОТВЕТ: (1; -3).

Задача 26. Решите систему уравнений методом подстановки:    \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}  {\frac{{3x}}{4} — \frac{{y — 3x}}{2} =  — 6} \\   {\frac{{y — x}}{3} — \frac{1}{6} = \frac{y}{2}\;\quad } \end{array}} \right.\)

Ответ

ОТВЕТ: (-2; 3).