Алгебра 7-9 класс. Рациональные уравнения
Задача 1. Решите уравнение \(\frac{{2x — 7}}{{x + 2}} = 0.\)
Задача 2. Решите уравнение \(\frac{{4x + 1}}{{3x — 6}} = 0.\)
Задача 3. Решите уравнение \(\frac{{{x^2} + 4x + 3}}{{2x — 1}} = 0.\) В ответ запишите сумму корней, если уравнение имеет несколько корней.
Задача 4. Решите уравнение \(\frac{{5{x^2} — 4x — 12}}{{2x + 1}} = 0.\) В ответ запишите сумму корней, если уравнение имеет несколько корней.
Задача 5. Решите уравнение \(\frac{{\left( {2x — 1} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{{x^2} — 9}} = 0.\) В ответ запишите сумму корней, если уравнение имеет несколько корней.
Задача 6. Решите уравнение \(\frac{{\left( {4x — 1} \right)\left( {x + 5} \right)}}{{{x^2} — 25}} = 0.\) В ответ запишите сумму корней, если уравнение имеет несколько корней.
Задача 7. Решите уравнение \(\frac{{\left( {2{x^2} — 5x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{{x^2} — x — 2}} = 0.\) В ответ запишите сумму корней, если уравнение имеет несколько корней.
Задача 8. Решите уравнение \(\frac{{\left( { — 2{x^2} + x + 15} \right)\left( {x + 4} \right)}}{{{x^2} + x — 12}} = 0.\) В ответ запишите сумму корней, если уравнение имеет несколько корней.
Задача 9. Решите уравнение \(\frac{{{x^3} + 4{x^2} — 5x}}{{x + 5}} = 0.\) В ответ запишите сумму корней, если уравнение имеет несколько корней.
Задача 10. Решите уравнение \(\frac{{{x^3} + 6{x^2} — 7x}}{{{x^2} — 1}} = 0.\) В ответ запишите сумму корней, если уравнение имеет несколько корней.
Задача 11. Решите уравнение \(\frac{{5x}}{{x — 1}} = 3.\)
Задача 12. Решите уравнение \(\frac{{7x}}{{3 — x}} = — 2.\)
Задача 13. Решите уравнение \(\frac{{x + 4}}{3} — \frac{{3x — 5}}{6} = 0.\)
Задача 14. Решите уравнение \(\frac{{7x}}{{3 — x}} — \frac{{5x + 18}}{{2\left( {3 — x} \right)}} = 0.\)
Задача 15. Решите уравнение \(2x + \frac{1}{x} = 3.\)
Задача 16. Решите уравнение \(4x + \frac{5}{x} = — 9.\)
Задача 17. Решите уравнение \(\frac{1}{{{x^2}}} + \frac{2}{x} — 3 = 0\)
Задача 18. Решите уравнение \(\frac{1}{{{x^2}}} + \frac{3}{x} = 10\)
Задача 19. Решите уравнение \(\frac{1}{{{{\left( {x — 2} \right)}^2}}} — \frac{1}{{x — 2}} — 6 = 0\)
Задача 20. Решите уравнение \(\frac{1}{{{{\left( {x — 3} \right)}^2}}} = \frac{3}{{x — 3}} + 4\)
Задача 21. Решите уравнение \(\frac{1}{{2x — 3}} + \frac{1}{{x — 1}} = 2\)
Задача 22. Решите уравнение \(\frac{x}{{x — 3}} + \frac{{x — 8}}{x} = 3\)
Задача 23. Решите уравнение \(\frac{{36}}{{x\left( {x — 12} \right)}} — \frac{3}{{x — 12}} = 3\)
Задача 24. Решите уравнение \(\frac{{45}}{{x\left( {x + 15} \right)}} + \frac{3}{{x + 15}} = 1\)
Задача 25. Решите уравнение \(\frac{{6 — x}}{{3{x^2} — 12}} — \frac{2}{{x — 2}} = 1\)
Задача 26. Решите уравнение \(\frac{{x + 8}}{{2{x^2} — 18}} — \frac{2}{{x — 3}} = 1\)
Задача 27. Решите уравнение \(\frac{{x + 5}}{{x — 5}} + \frac{x}{{x + 5}} = \frac{{50}}{{{x^2} — 25}}\)
Задача 28. Решите уравнение \(\frac{x}{{x + 2}} + \frac{{x + 2}}{{x — 2}} = \frac{8}{{{x^2} — 4}}\)
Задача 29. Решите уравнение \(\frac{{2x}}{{2x — 3}} — \frac{{3x}}{{2x + 3}} = \frac{{15 — 32{x^2}}}{{4{x^2} — 9}}\)
Задача 30. Решите уравнение \(\frac{{2x}}{{3x — 1}} — \frac{x}{{3x + 1}} = \frac{{9 — 3{x^2}}}{{9{x^2} — 1}}\)
Задача 31. Решите уравнение \(\frac{2}{{3x + 1}} — \frac{x}{{1 — 3x}} = \frac{{2x}}{{9{x^2} — 1}}\)
Задача 32. Решите уравнение \(\frac{6}{{1 — 2x}} + \frac{9}{{2x + 1}} = \frac{{12{x^2} — 15}}{{4{x^2} — 1}}\)
Задача 33. Решите уравнение \(\frac{{16}}{{{x^2} + x}} — \frac{6}{{{x^2} — x}} = \frac{1}{x}\)
Задача 34. Решите уравнение \(\frac{3}{{{x^2} + 4x}} — \frac{{15}}{{{x^2} — 4x}} = \frac{4}{x}\)
Задача 35. Решите уравнение \(\frac{1}{{x + 6}} + \frac{2}{{x — 2}} = \frac{2}{{x — 6}}\)
Задача 36. Решите уравнение \(\frac{7}{{x — 3}} + \frac{1}{{x + 6}} = \frac{5}{{x — 6}}\)
Задача 37. Решите уравнение \(\frac{{4x + 8}}{{{x^2} — 4}} + 2x + 5 = 0\)
Задача 38. Решите уравнение \(\frac{{6x — 18}}{{{x^2} — 9}} + 2x — 7 = 0\)
Задача 39. Решите уравнение \(\frac{{36}}{{4 — {x^2}}} + 2 = \frac{{1 — x}}{{x + 2}} — \frac{9}{{x — 2}}\)
Задача 40. Решите уравнение \(\frac{{3x}}{{x + 3}} — \frac{{42}}{{{x^2} — 9}} = 1 + \frac{7}{{3 — x}}\)
Задача 41. Решите уравнение \(\frac{{2 — x}}{{{x^2} + 3x}} + \frac{6}{{{x^2} — 9}} = \frac{1}{{x — 3}}\)
Задача 42. Решите уравнение \(\frac{4}{{4{x^2} — 1}} — \frac{{x — 1}}{{2{x^2} + x}} = \frac{2}{{2x — 1}}\)
Задача 43. Решите уравнение \(\frac{2}{{{x^2} + 10x + 25}} — \frac{{10}}{{25 — {x^2}}} = \frac{1}{{x — 5}}\)
Задача 44. Решите уравнение \(\frac{1}{{{x^2} — 12x + 36}} + \frac{{12}}{{36 — {x^2}}} = \frac{1}{{x + 6}}\)
Задача 45. Решите уравнение \({x^3} + 3x{}^2 — 2x — 6 = 0\)
Задача 46. Решите уравнение \({x^3} — 3{x^2} — 3x + 9 = 0\)
Задача 47. Решите уравнение \(2{x^3} — 5{x^2} — 2x + 5 = 0\)
Задача 48. Решите уравнение \(2{x^3} — {x^2} — 8x + 4 = 0\)