Скачать задания в формате pdf.
Задания 15 ЕГЭ по математике профильного уровня 2022 год (экономическая задача)
1) (28.03.2022 досрочная волна) 15-го декабря планируется взять кредит в банке на сумму 1100 тысяч рублей на 31 месяц. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца с 1-го по 30-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— к 15-му числу 31-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Какой долг будет 15-го числа 30-го месяца, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1503 тысячи рублей?
2) (28.03.2022 досрочная волна) 15-го декабря планируется взять кредит в банке на сумму 1100 тысяч рублей на 16 месяцев. Условия возврата таковы:
− 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего месяца;
− со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
− 15-го числа каждого месяца с 1-го по 15-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
− 15-го числа 15-го месяца долг составит 500 тысяч рублей;
− к 15-му числу 16-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Найдите r, если общая сумма выплат после полного погашения кредита равна 1228 тысяч рублей.
3) (28.03.2022 досрочная волна) 15-го декабря планируется взять кредит в банке на 19 месяцев. Условия возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца с 1-го по 18-й долг должен быть на 50 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— к 15-му числу 19-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Какой долг будет 15-го числа 18-го месяца, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1209 тысяч рублей?
4) (02.06.2022 основная волна) В июле 2022 года планируется взять кредит на пять лет в размере 1050 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года, необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— в июле 2023, 2024 и 2025 годах сумма долга остается равной 1050 тыс. руб.;
— выплаты в 2026 и 2027 годах равны;
— к июлю 2027 года долг будет выплачен полностью.
На сколько рублей последняя выплата будет больше первой?
5) (02.06.2022 основная волна) В июле 2026 года планируется взять кредит на три года. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг будет возрастать на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— платежи в 2027 и в 2028 годах должны быть по 300 тыс. руб.;
— к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что платёж в 2029 году будет равен 417,6 тыс. руб. Какую сумму планируется взять в кредит?
6) (02.06.2022 основная волна) В июле 2026 года планируется взять кредит на три года в размере 800 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг будет возрастать на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— платежи в 2027 и 2028 годах должны быть равны;
— к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что платёж в 2029 году составит 833,8 тыс. рублей. Сколько рублей составит платёж в 2027 году?
7) (02.06.2022 основная волна) В июле 2026 года планируется взять кредит на три года в размере 700 тысяч рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг будет возрастать на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— платёж в 2027 и 2028 годах должен быть по 400 тыс. рублей
— к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью.
Найдите сумму всех платежей после полного погашения кредита.
8) (27.06.2022 резервная волна) 15-го января планируется взять кредит в банке на девять месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 25% больше суммы, взятой в кредит. Найдите r.
9) (27.06.2022 резервная волна) 15-го января планируется взять кредит в банке на некоторый срок (целое число месяцев). Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг будет возрастать на 1 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо одним платежом выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
На сколько месяцев планируется взять кредит, если известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет на 20 % больше суммы, взятой в кредит?