ЕГЭ База по математике. Задание №4. Преобразования выражений. Задача 18

ЕГЭ База по математике. Задание №4. Преобразования выражений. Задача 18math100admin44242023-12-26T14:50:30+03:00

Задача 18. Среднее гармоническое трёх чисел a, b и c и вычисляется по формуле \(h = {\left( {\frac{{\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}}}{3}} \right)^{-1}}\). Найдите среднее гармоническое чисел \(\frac{1}{4},{\rm{ }}\frac{1}{7}\) и 1.

Ответ

ОТВЕТ: 0,25.

Решение

\(h = {\left( {\frac{{\frac{1}{{\frac{1}{4}}} + \frac{1}{{\frac{1}{7}}} + \frac{1}{1}}}{3}} \right)^{-1}} = {\left( {\frac{{4 + 7 + 1}}{3}} \right)^{-1}} = {\left( {\frac{{12}}{3}} \right)^{-1}} = {4^{-1}} = \frac{1}{4} = 0,25.\)

Ответ: 0,25.