ЕГЭ База по математике. Задание №4. Преобразования выражений. Задача 19math100admin44242023-12-26T14:52:05+03:00
Задача 19. Если p1, p2, и p3, – различные простые числа, то сумма всех делителей числа \({p_1} \cdot {p_2} \cdot {p_3}\) равна \(\left( {{p_1} + 1} \right)\left( {{p_2} + 1} \right)\left( {{p_3} + 1} \right)\). Найдите сумму всех делителей числа \(130 = 2 \cdot 5 \cdot 13\)
Решение
\({p_1} = 2;\,\,\,\,\,{p_2} = 5;\,\,\,\,{p_3} = 13.\) Сумма всех делителей равна:
\(\left( {2 + 1} \right) \cdot \left( {5 + 1} \right) \cdot \left( {13 + 1} \right) = 3 \cdot 6 \cdot 14 = 18 \cdot 14 = 252.\)
Ответ: 252.