Задача 19. Если p1, p2, и p3, – различные простые числа, то сумма всех делителей числа \({p_1} \cdot {p_2} \cdot {p_3}\)  равна \(\left( {{p_1} + 1} \right)\left( {{p_2} + 1} \right)\left( {{p_3} + 1} \right)\). Найдите сумму всех делителей числа  \(130 = 2 \cdot 5 \cdot 13\)

Ответ

ОТВЕТ: 252.

Решение

\({p_1} = 2;\,\,\,\,\,{p_2} = 5;\,\,\,\,{p_3} = 13.\)  Сумма всех делителей равна:

  \(\left( {2 + 1} \right) \cdot \left( {5 + 1} \right) \cdot \left( {13 + 1} \right) = 3 \cdot 6 \cdot 14 = 18 \cdot 14 = 252.\)

Ответ:  252.