Задача 34.   Теорему синусов можно записать в виде \(\frac{a}{{\sin \alpha }} = \frac{b}{{\sin \beta }}\), где \(a\) и \(b\) – две стороны треугольника, а \(\alpha \) и \(\beta \) – углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите \(a\), если \(b = 15\), \(\sin \alpha  = \frac{1}{5}\)   и   \(\sin \beta  = \frac{1}{4}\).

Ответ

ОТВЕТ: 12.

Решение

\(\frac{a}{{\sin \alpha }} = \frac{b}{{\sin \beta }}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,a = \frac{{b \cdot \sin \alpha }}{{\sin \beta }} = \frac{{15 \cdot \frac{1}{5}}}{{\frac{1}{4}}} = 3 \cdot 4 = 12.\)

Ответ:  12.