Задача 35.   Теорему синусов можно записать в виде \(\frac{a}{{\sin \alpha }} = \frac{b}{{\sin \beta }}\), где \(a\) и \(b\) – две стороны треугольника, а \(\alpha \) и \(\beta \) – углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину\(\sin \alpha \), если  \(a = 13\),  \(b = 5\)\(\sin \beta  = \frac{1}{{26}}\).

Ответ

ОТВЕТ: 0,1.

Решение

\(\frac{a}{{\sin \alpha }} = \frac{b}{{\sin \beta }}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\sin \alpha  = \frac{{a \cdot \sin \beta }}{b} = \frac{{13 \cdot \frac{1}{{26}}}}{5} = \frac{1}{{10}} = 0,1.\)

Ответ:  0,1.