ЕГЭ База по математике. Задание №4. Преобразования выражений. Задача 36math100admin44242023-12-26T21:05:34+03:00
Задача 36. Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле \(R = \frac{a}{{2\sin \alpha }}\), где \(a\) – сторона, а \(\alpha \) – противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите \(a\), если \(R = 12\) и \(\sin \alpha = \frac{2}{3}\).
Решение
\(R = \frac{a}{{2\sin \alpha }}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,a = 2 \cdot R \cdot \sin \alpha = 2 \cdot 12 \cdot \frac{2}{3} = 16.\)
Ответ: 16.