Задача 36.   Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле \(R = \frac{a}{{2\sin \alpha }}\), где \(a\) – сторона,  а \(\alpha \) – противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите \(a\), если \(R = 12\) и \(\sin \alpha  = \frac{2}{3}\).

Ответ

ОТВЕТ: 16.

Решение

\(R = \frac{a}{{2\sin \alpha }}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,a = 2 \cdot R \cdot \sin \alpha  = 2 \cdot 12 \cdot \frac{2}{3} = 16.\)

Ответ:  16.