Задача 37.   Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле \(r = \frac{{a + b-c}}{2}\), где \(a\) и \(b\) – катеты, а  – гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите , если   \(a = 6\),  \(b = 8\)  и  \(r = 2\).

Ответ

ОТВЕТ: 10.

Решение

\(r = \frac{{a + b-c}}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,c = a + b-2r = 6 + 8-2 \cdot 2 = 10.\)

Ответ:  10.