ЕГЭ База по математике. Задание №4. Преобразования выражений. Задача 38

ЕГЭ База по математике. Задание №4. Преобразования выражений. Задача 38math100admin44242023-12-26T21:07:13+03:00

Задача 38. Сумма углов правильного выпуклого многоугольника вычисляется по формуле \(\sum = \left( {n-2} \right)\pi \), где \(n\) – количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите \(n\), если \(\sum = 14\pi \).

Ответ

ОТВЕТ: 16.

Решение

\(\sum { = \left( {n-2} \right) \cdot \pi \,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,n-2 = \frac{{\sum {} }}{\pi }} \,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,n = \frac{{\sum {} }}{\pi } + 2 = \frac{{14\pi }}{\pi } + 2 = 14 + 2 = 16.\)

Ответ: 16.