Задача 8. Теорему косинусов можно записать в виде \(\cos \gamma  = \frac{{{a^2} + {b^2}-{c^2}}}{{2ab}}\), где a, b, и с – стороны треугольника, а \(\gamma \) – угол между сторонами a и b. Пользуясь это формулой, найдите величину  \(\cos \gamma \), если   \(a = 5,\quad b = 6\)   и  \(c = 7\).  

Ответ

ОТВЕТ: 0,2.

Решение

\(\cos \gamma  = \frac{{{5^2} + {6^2}-{7^2}}}{{2 \cdot 5 \cdot 6}} = \frac{{25 + 36-49}}{{2 \cdot 5 \cdot 6}} = \frac{{12}}{{12 \cdot 5}} = \frac{1}{5} = 0,2.\)

Ответ:  0,2.