ЕГЭ База по математике. Задание №4. Преобразования выражений. Задача 8math100admin44242023-12-25T21:59:36+03:00
Задача 8. Теорему косинусов можно записать в виде \(\cos \gamma = \frac{{{a^2} + {b^2}-{c^2}}}{{2ab}}\), где a, b, и с – стороны треугольника, а \(\gamma \) – угол между сторонами a и b. Пользуясь это формулой, найдите величину \(\cos \gamma \), если \(a = 5,\quad b = 6\) и \(c = 7\).
Решение
\(\cos \gamma = \frac{{{5^2} + {6^2}-{7^2}}}{{2 \cdot 5 \cdot 6}} = \frac{{25 + 36-49}}{{2 \cdot 5 \cdot 6}} = \frac{{12}}{{12 \cdot 5}} = \frac{1}{5} = 0,2.\)
Ответ: 0,2.