Задача 11. Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 60 выступлений – по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. Все выступления поровну распределены между конкурсными днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?

Ответ

ОТВЕТ: 0,2.

Решение

Всего заявлено 60 выступлений, то есть  \(n = 60\). Так как все выступления поровну распределены между конкурсными днями, то каждый день  по  \(\frac{{60}}{5} = 12\), то есть  \(m = 12\). Тогда вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в третий день, равна:

\(p = \frac{m}{n} = \frac{{12}}{{60}} = \frac{1}{5} = 0,2\).

Ответ:  0,2.

Замечание: так как выступления распределены поровну между конкурсными днями, а всего конкурс проводится 5 дней, то вероятность того, что выступление представителя из России состоится в третий день (как и в любой другой день) равна \(\frac{1}{5} = 0,2.\)