ЕГЭ База по математике. Задание №5. Начала теории вероятностей. Задача 23math100admin44242023-12-31T15:56:17+03:00
Задача 23. Найдите вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 33.
Решение
Наименьшее трёхзначное число 100, а наибольшее 999. Следовательно, количество трёхзначных чисел равно \(999-99 = 900,\) то есть \(n = 900.\) Выберем из них те, которые делятся на 33: 132, 165, 198, 231, 264, 297, 330, 363, 396, 429, 462, 495, 528, 561, 594, 627, 660, 693, 726, 759, 792, 825, 858, 891, 924, 957, 990. Их количество равно 27, то есть \(m = 27.\) Следовательно, вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 33 равна:
\(p = \frac{m}{n} = \frac{{27}}{{900}} = \frac{3}{{100}} = 0,03.\)
Ответ: 0,03.