Задача 33. В кафе каждому посетителю приносят бесплатно один комплимент от заведения, которого нет в меню. Вероятность того, что в качестве комплимента принесут тарталетку с сыром, равна 0,25. Вероятность того, что в качестве комплимента принесут рогалик, равна 0,35. Найдите вероятность того, что в качестве комплимента от заведения посетителю И. принесут одно из двух: тарталетку с сыром или рогалик.

Ответ

ОТВЕТ: 0,6.

Решение

Введем два события:

«А = комплимент Тарталетка с сыром»;

«В = комплимент Рогалик».

Два события А и В называют несовместными, если отсутствуют исходы, благоприятствующие одновременно как событию А, так и событию В.

Так как по условию задачи  в качестве комплимента от заведения посетителю И. принесут одно из двух Тарталетку с сыром или Рогалик, то события А и В несовместные. Вероятность появления одного из двух несовместных событий, безразлично какого, равна сумме вероятностей этих событий.

Тогда вероятность того, что в качестве комплимента от заведения посетителю И. принесут Тарталетку с сыром или Рогалик равна:

\(p\left( {A + B} \right) = p\left( A \right) + p\left( B \right) = 0,25 + 0,35 = 0,6\).

Ответ:  0,6.