Задача 5. На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Тригонометрия», равна 0,25. Вероятность того, что это вопрос по теме «Внешние углы», равна 0,1. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

Ответ

ОТВЕТ: 0,35.

Решение

Введем два события:

«А = выбор вопроса по теме Тригонометрия»;

«В = выбор вопроса по теме Внешние углы».

Два события А и В называют несовместными, если отсутствуют исходы, благоприятствующие одновременно как событию А, так и событию В.

Так как по условию задачи нет вопросов, относящихся одновременно к этим двум темам, то события А и В несовместные. Вероятность появления одного из двух несовместных событий, безразлично какого, равна сумме вероятностей этих событий.

Тогда вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем равна:

\(p\left( {A + B} \right) = p\left( A \right) + p\left( B \right) = 0,25 + 0,1 = 0,35\).

Ответ:  0,35.