Задача 1. На рисунке изображён график функции  \(f\left( x \right) = k\,x + b.\)  Найдите  \(f\left( { — 5} \right).\)

Ответ

ОТВЕТ: — 10.

Решение

Прямая проходит через точки \(\left( {3;4} \right)\) и \(\left( { — 1; — 3} \right)\). Следовательно:  

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4 = 3k + b}\\{ — 3 =  — k + b}\end{array}} \right.\)

Вычтем из первого уравнения второе:   \(7 = 4k\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,k = \frac{7}{4}.\)

Тогда: \( — 3 =  — \frac{7}{4} + b\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,b =  — \frac{5}{4}.\)

Следовательно, уравнение прямой:  \(f\left( x \right) = \frac{7}{4}x — \frac{5}{4}\)  и

 \(f\left( { — 5} \right) = \frac{7}{4}\left( { — 5} \right) — \frac{5}{4} =  — 10.\)

Ответ: – 10.