Прямая проходит через точки \(\left( {3;4} \right)\) и \(\left( { — 1; — 3} \right)\). Следовательно:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4 = 3k + b}\\{ — 3 = — k + b}\end{array}} \right.\)
Вычтем из первого уравнения второе: \(7 = 4k\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,k = \dfrac{7}{4}.\)
Тогда: \( — 3 = — \dfrac{7}{4} + b\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,b = — \dfrac{5}{4}.\)
Следовательно, уравнение прямой: \(f\left( x \right) = \dfrac{7}{4}x — \dfrac{5}{4}\) и
\(f\left( { — 5} \right) = \dfrac{7}{4}\left( { — 5} \right) — \dfrac{5}{4} = — 10.\)
Ответ: – 10.
Задача 1. На рисунке изображён график функции \(f\left( x \right) = k\,x + b.\) Найдите \(f\left( { — 5} \right).\)