Прямая проходит через точки \(\left( {3;4} \right)\) и \(\left( { — 1; — 3} \right)\). Следовательно:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4 = 3k + b}\\{ — 3 = — k + b}\end{array}} \right.\)
Вычтем из первого уравнения второе: \(7 = 4k\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,k = \dfrac{7}{4}.\)
Тогда: \( — 3 = — \dfrac{7}{4} + b\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,b = — \dfrac{5}{4}.\)
Следовательно, уравнение прямой: \(f\left( x \right) = \dfrac{7}{4}x — \dfrac{5}{4}\) и
\(\dfrac{7}{4}x — \dfrac{5}{4} = — 13,5\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\dfrac{7}{4}x = \dfrac{5}{4} — \dfrac{{27}}{2}\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{7}{4}x = — \dfrac{{49}}{4}\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,x = — 7.\)
Ответ: – 7.
Задача 5. На рисунке изображён график функции \(f\left( x \right) = k\,x + b.\) Найдите значение x при котором \(f\left( x \right) = — 13,5.\)