Задача 2. На рисунке изображён график функции  \(f\left( x \right) = k\sqrt x .\)   Найдите  \(f\left( {32} \right).\)

Ответ

ОТВЕТ: 8.

Решение

График функции \(f\left( x \right) = k\sqrt x \) проходит через точку \(\left( {8;4} \right)\). Следовательно:

\(4 = k\sqrt 8 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,k = \frac{4}{{\sqrt 8 }} = \frac{4}{{2\sqrt 2 }} = \sqrt 2 .\)

Таким образом:   \(f\left( x \right) = \sqrt 2  \cdot \sqrt x \)   и   \(f\left( {32} \right) = \sqrt 2  \cdot \sqrt {32}  = \sqrt {64}  = 8.\)

Ответ: 8.