Задача 5. На рисунке изображён график функции  \(f\left( x \right) = k\sqrt x .\)  Найдите значение x при котором  \(f\left( x \right) = 3,5.\)

Ответ

ОТВЕТ: 1,96.

Решение

График функции \(f\left( x \right) = k\sqrt x \) проходит через точку \(\left( {4;5} \right)\). Следовательно:

\(5 = k\sqrt 4 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,2k = 5\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,k = \frac{5}{2}.\)

Таким образом:   \(f\left( x \right) = \frac{5}{2}\sqrt x \)   и   \(\frac{5}{2}\sqrt x  = 3,5\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\sqrt x  = \frac{7}{5}\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 1,96.\)

Ответ: 1,96.