ЕГЭ профильный уровень. №11 Иррациональные функции. Задача 5

Задача 5. На рисунке изображён график функции \(f\left( x \right) = k\sqrt x .\) Найдите значение x при котором \(f\left( x \right) = 3,5.\)

Ответ

ОТВЕТ: 1,96.

Решение

График функции \(f\left( x \right) = k\sqrt x \) проходит через точку \(\left( {4;5} \right)\). Следовательно:

\(5 = k\sqrt 4 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,2k = 5\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,k = \dfrac{5}{2}.\)

Таким образом: \(f\left( x \right) = \dfrac{5}{2}\sqrt x \) и \(\dfrac{5}{2}\sqrt x = 3,5\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\sqrt x = \dfrac{7}{5}\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 1,96.\)

Ответ: 1,96.