Задача 6. На рисунке изображён график функции  \(f\left( x \right) = k\sqrt x .\)  Найдите значение x при котором  \(f\left( x \right) = 7.\)

Ответ

ОТВЕТ: 24,5.

Решение

График функции \(f\left( x \right) = k\sqrt x \) проходит через точку \(\left( {8;4} \right)\). Следовательно:

\(4 = k\sqrt 8 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,k = \frac{4}{{\sqrt 8 }} = \frac{4}{{2\sqrt 2 }} = \sqrt 2 .\)

Таким образом:   \(f\left( x \right) = \sqrt 2  \cdot \sqrt x \)  и   \(\sqrt {2x}  = 7\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,2x = 49\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 24,5.\)

Ответ: 24,5.