Задача 3. На рисунке изображён график функции  \(f\left( x \right) = a\,\,\cos x + b.\)   Найдите a.

Ответ

ОТВЕТ: — 2.

Решение

График функции \(f\left( x \right) = a\cos x + b\) проходит через точки \(\left( {0; — 1} \right)\) и \(\left( {\frac{\pi }{2};1} \right)\). Следовательно:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ — 1 = a\cos 0 + b}\\{  1 = a\cos \frac{\pi }{2} + b}\end{array}} \right.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ — 1 = a \cdot 1 + b}\\{1 = a \cdot 0 + b}\end{array}} \right.\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a + b =  — 1}\\{b = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\end{array}} \right.\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,a =  — 2.\)

Ответ: – 2.