ЕГЭ профильный уровень. №12 Степенные, иррациональные и дробные функции. Задача 17

ОТВЕТ: 2.

Область определения функции: \(x \in R.\)

Найдём производную заданной функции:    \(y’ = 12 — 3{x^2}.\)

Найдём нули производной:

\(12 — 3{x^2} = 0\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,{x_1} =  — 2,\,\,\,\,\,{x_2} = 2.\)

Определим знаки производной и её поведение:

Следовательно, точка максимума  \(x = 2.\)

Ответ:  2.