ЕГЭ профильный уровень. №12 Степенные, иррациональные и дробные функции. Задача 22

ОТВЕТ: 0.

Область определения функции: \(x \in R.\)

Найдём производную заданной функции:    \(y’ = 18x — 3{x^2}.\)

Найдём нули производной:

\(18x — 3{x^2} = 0\left| {:\left( { — 3} \right)} \right.\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,{x^2} — 6x = 0\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow {x_1} = 0,\,\,\,\,\,{x_2} = 6.\)

Определим знаки производной и её поведение:

Следовательно, точка минимума  \(x = 0.\)

Ответ:  0.