ЕГЭ профильный уровень. №12 Степенные, иррациональные и дробные функции. Задача 5

ОТВЕТ: — 10.

Область определения функции: \(x \in R.\)

Найдём производную заданной функции:   \(y’ = 3{x^2} + 30x.\)

Найдём нули производной:

\(3{x^2} + 30x = 0\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,x\left( {3x + 30} \right)\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,{x_1} =  — 10,\,\,\,\,\,{x_2} = 0.\)

Определим знаки производной и её поведение:

Следовательно, точка максимума  \(x =  — 10.\)

Ответ:  – 10.