ЕГЭ профильный уровень. №12 Степенные, иррациональные и дробные функции. Задача 6

ОТВЕТ: 2.

Область определения функции: \(x \in R.\)

Найдём производную заданной функции:    \(y’ = 3{x^2} — 6x.\)

Найдём нули производной:

\(3{x^2} — 6x = 0\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,x\left( {3x — 6} \right) = 0\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,{x_1} = 0,\,\,\,\,\,{x_2} = 2.\)

Определим знаки производной и её поведение:

Следовательно, точка минимума  \(x = 2.\)

Ответ:  2.