Задача 13. Найдите точку минимума функции \(y = 4x — 4\ln \left( {x + 7} \right) + 6\)
Область определения функции: \(x\, \in \,\left( { — 7;\infty } \right).\) Найдем производную заданной функции: \(y’ = 4 — \frac{4}{{x + 7}}.\) Найдем нули производной: \(4 — \frac{4}{{x + 7}} = 0\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,x + 7 = 1\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,x = — 6.\) Определим знаки производной функции и её поведение: Следовательно, точка минимума \(x = — 6.\) Ответ: – 6.Решение
