Профиль №13. Уравнения с модулями. Задача 1Аmath100admin44242024-06-18T23:16:43+03:00
Задача 1А. Решите уравнение \(\left| x \right| = 3\)
Решение
\(\left| x \right| = 3.\)
Уравнение вида \(\left| {f\left( x \right)} \right| = a\), где \(a \ge 0\), равносильно совокупности: \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{f\left( x \right) = a,\,\,\,}\\{f\left( x \right) = -a.}\end{array}} \right.\)
\(\left| x \right| = 3\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3,\,\,\,}\\{x = -3.}\end{array}} \right.\)
Ответ: \( \pm 3.\)