18В. Решите неравенство \(\frac{{2 — {{\left( {x — 6} \right)}^{ — 1}}}}{{5{{\left( {x — 6} \right)}^{ — 1}} — 1}} \le — 0,2\).
\(\frac{{2 — {{\left( {x — 6} \right)}^{ — 1}}}}{{5{{\left( {x — 6} \right)}^{ — 1}} — 1}} \le — 0,2\;\;\;\; \Leftrightarrow \;\;\;\;\frac{{2 — \frac{1}{{x — 6}}}}{{\frac{5}{{x — 6}} — 1}} + \frac{1}{5} \le 0\;\;\;\, \Leftrightarrow \;\;\;\;\frac{{\frac{{2x — 12 — 1}}{{x — 6}}}}{{\frac{{5 — x + 6}}{{x — 6}}}} + \frac{1}{5} \le 0\;\;\;\; \Leftrightarrow \) \( \Leftrightarrow \;\;\;\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{2x — 13}}{{11 — x}} + \frac{1}{5} \le 0,}\\{x \ne 6\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;}\end{array}} \right.\;\;\;\; \Leftrightarrow \;\;\;\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{10x — 65 + 11 — x}}{{5\left( {11 — x} \right)}} \le 0,}\\{x \ne 6\,\,\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;}\end{array}} \right.\;\;\;\; \Leftrightarrow \;\;\;\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{9x — 54}}{{5\left( {11 — x} \right)}} \le 0,}\\{x \ne 6.\;\,\;\;\;\,\;\;}\end{array}} \right.\) Решим полученное неравенство методом интервалов: Таким образом, решением исходного неравенства является: \(x \in \left( { — \infty ;6} \right) \cup \left( {11;\infty } \right).\) Ответ: \(\left( { — \infty ;6} \right) \cup \left( {11;\infty } \right).\)