17В. Решите неравенство \({6^x}-4 \cdot {3^x}-{2^x} + 4 \le 0\).
\({6^x}-4 \cdot {3^x}-{2^x} + 4 \le 0\;\;\;\; \Leftrightarrow \;\;\;\;{3^x}\left( {{2^x}-4} \right)-\left( {{2^x}-4} \right) \le 0\;\;\;\; \Leftrightarrow \;\;\;\;\left( {{3^x}-1} \right)\left( {{2^x}-4} \right) \le 0.\) Решим последнее неравенство методом интервалов: \(\left( {{3^x}-1} \right)\left( {{2^x}-4} \right) = 0\;\;\;\; \Leftrightarrow \;\;\;\;\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{3^x} = 1,}\\{{2^x} = 4\,}\end{array}} \right.\;\;\;\; \Leftrightarrow \;\;\;\;\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{3^x} = {3^0},}\\{{2^x} = {2^2}\,}\end{array}} \right.\;\;\;\; \Leftrightarrow \;\;\;\;\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0,}\\{x = 2.}\end{array}} \right.\) Таким образом, решением исходного неравенства является: \(x \in \left[ {0;\;2} \right].\) Ответ: \(\left[ {0;\;2} \right].\)