27В. Решите неравенство \(\frac{{{{0,2}^{\left| {\;{x^2}-4x + 2\;} \right|}}-0,04}}{{3-x}} \le 0\).
\(\frac{{{{0,2}^{\left| {\;{x^2}-4x + 2\;} \right|}}-0,04}}{{3-x}} \le 0.\) Решим исходное неравенство методом интервалов. Найдём нули числителя: \({0,2^{\left| {\;{x^2}-4x + 2\;} \right|}}-0,04 = 0\;\;\;\; \Leftrightarrow \;\;\;\;{0,2^{\left| {\;{x^2}-4x + 2\;} \right|}} = {0,2^2}\;\;\;\; \Leftrightarrow \;\;\;\;\left| {\;{x^2}-4x + 2\;} \right| = 2\;\;\;\; \Leftrightarrow \) \( \Leftrightarrow \;\;\;\;\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2}-4x + 2 = 2,\,}\\{{x^2}-4x + 2 = -2}\end{array}} \right.\;\;\;\; \Leftrightarrow \,\;\;\;\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2}-4x = 0,\;\;\;\,\,}\\{{x^2}-4x + 4 = 0}\end{array}} \right.\;\;\;\; \Leftrightarrow \,\;\;\;\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x\left( {x-4} \right) = 0,}\\{{{\left( {x-2} \right)}^2} = 0\;}\end{array}} \right.\;\;\;\; \Leftrightarrow \,\;\;\;\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0,\,\,\,x = 4,}\\{x = 2.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\end{array}} \right.\) Найдём нули знаменателя: \(x \ne 3.\) Таким образом, решением исходного неравенства является: \(x \in \,\left( {-\infty ;\;0} \right] \cup \left\{ 2 \right\} \cup \left( {3;\;4} \right].\) Ответ: \(\left( {-\infty ;\;0} \right] \cup \left\{ 2 \right\} \cup \left( {3;\;4} \right].\)