8В. Решите неравенство \({64^{{x^2}-3x + 20}}-{0,125^{2{x^2}-6x-200}} \le 0\).
\({64^{{x^2}-3x + 20}}-{0,125^{2{x^2}-6x-200}} \le 0\;\;\; \Leftrightarrow \;\;\;{\left( {{8^2}} \right)^{{x^2}-3x + 20}} \le {\left( {{8^{-1}}} \right)^{2{x^2}-6x-200}}\;\;\; \Leftrightarrow \;\;\;{8^{2{x^2}-6x + 40}} \le {8^{-2{x^2} + 6x + 200}}\;\;\; \Leftrightarrow \) \( \Leftrightarrow \;\;\;\;2{x^2}-6x + 40 \le -2{x^2} + 6x + 200\;\;\;\; \Leftrightarrow \;\;\;\;4{x^2}-12x-160 \le 0\left| {:4} \right.\;\;\;\; \Leftrightarrow \;\;\;{x^2}-3x-40 \le 0.\) \({x^2}-3x-40 = 0\;\;\;\; \Leftrightarrow \;\;\;\;\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x} = 8,\;\;\,}\\{{x} = -5.}\end{array}} \right.\) \({x^2}-3x-40 \le 0\;\;\;\; \Leftrightarrow \;\;\;\;\left( {x-8} \right)\left( {x + 5} \right) \le 0.\) Решим полученное неравенство методом интервалов: Таким образом, решением исходного неравенства является: \(x \in \left[ {-5;\;8} \right].\) Ответ: \(\left[ {-5;\;8} \right].\)