10В. Семен хочет взять в кредит 1,4 млн рублей. Погашение кредита происходит раз в год равными суммами (кроме, может быть, последней) после начисления процентов. Ставка процента 10% годовых. На какое минимальное количество лет Семен может взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более 330 тысяч рублей?

Ответ

ОТВЕТ: 6.

Решение

Чтобы срок кредита был наименьшим необходимо, чтобы платежи были наибольшими, то есть по 330 000 рублей.

Год Долг после начисления процентов (руб) Платёж (руб) Остаток после платежа (руб)
1 \(1400000 \cdot 1,1 = 1540000\) 330 000 1 210 000
2 \(1210000 \cdot 1,1 = 1331000\) 330 000 1 001 000
3 \(1001000 \cdot 1,1 = 1101100\) 330 000 771 100
4 \(771100 \cdot 1,1 = 848210\) 330 000 518 210
5 \(518210 \cdot 1,1 = 570031\) 330 000 240 031
6 \(240031 \cdot 1,1 = 264034,1\) 264 034,1 0

Таким образом, кредит будет выплачен за 6 лет.

Ответ: 6 лет.