15В. Какой вклад выгоднее: первый—на 1 год под 16% годовых или второй—на 4 месяца (с автоматической пролонгацией каждые четыре месяца в течение года с момента открытия вклада) под 15% годовых? При расчётах считайте, что один месяц равен \(\frac{1}{{12}}\) части года.

Ответ

ОТВЕТ: Первый.

Решение

Пусть А – сумма вклада.

1 вклад: через год будет равен 1,16 А.

2 вклад: 15% годовых.

4 месяца это \(\frac{1}{3}\) часть от года. Следовательно, за 4 месяца банк начислит 5%, а за год три раза по 5%:

\(1,05 \cdot 1,05 \cdot 1,05A = 1,157625A.\)

Так как \(1,16A > 1,157625A\), то первый вклад выгоднее.

Ответ: первый.