2В. В июле планируется взять кредит на сумму 1 000 000 рублей. Условия его возврата таковы:

  • каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
  • с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить некоторую часть долга;
  • ежегодные выплаты не превышают 300 000 рублей.

Какое минимальное число рублей может составлять долг через год после взятия кредита?

Ответ

ОТВЕТ: 800 000.

Решение

1 000 000 рублей – сумма кредита. Через год долг возрастёт на 10%, то есть станет \( 1000 000 \cdot 1,1 = 1 100 000\)рублей. Чтобы долг через год был наименьшим, платёж должен быть наибольшим, то есть 300000 рублей. Следовательно, долг будет составлять минимальное число рублей, равное  \(1 100 000 — 300 000 = 800 000\) рублей.

Ответ: 800 000 рублей.