3В. В июле планируется взять кредит на сумму 1 000 000 рублей. Условия его возврата таковы:

  • каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
  • с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить некоторую часть долга;
  • ежегодные выплаты не превышают 400 000 рублей.

Какое минимальное число рублей может составить последний платёж, если кредит нужно выплатить за минимальное количество лет?

Ответ

ОТВЕТ: 326 400.

Решение

Для того чтобы последний платёж был наименьшим, при условии, что кредит необходимо выплатить за минимальное количество лет, платежи должны быть наибольшими, то есть по 400 000 рублей.

Год Долг после начисления процентов (руб) Платёж (руб) Остаток после платежа (руб)
1 \(1\,000\,000 \cdot 1,2 = 1\,200\,000\) 400 000 800 000
2 \(800\,000 \cdot 1,2 = 960\,000\) 400 000 560 000
3 \(560\,000 \cdot 1,2 = 672\,000\) 400 000 272 000
4 \(272\,000 \cdot 1,2 = 326\,400\) 326 400 0

Таким образом, последний платёж составит 326 400 рублей.

Ответ: 326 400 рублей.