Пусть на каждый вклад внесена сумма равная S.
Вклад «А» каждый год увеличивается на 20%, то есть в 1,2 раза. Поэтому через 3 года он будет равен \({1,2^3} \cdot S\).
Вклад «Б» первый год увеличивается на 10%, то есть в 1,1 раза, а второй и третий на n%, то есть в \(\dfrac{{100 + n}}{{100}}\) раз. Поэтому через 3 года он будет равен: \(1,1 \cdot S \cdot {\left( {\dfrac{{100 + n}}{{100}}} \right)^2}\)
Вклад «Б» должен быть выгоднее, то есть:
\(1,1 \cdot S \cdot {\left( {\dfrac{{100 + n}}{{100}}} \right)^2} > {1,2^3} \cdot S\,\,\left| {\,:S} \right.\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,1,1 \cdot {\left( {\dfrac{{100 + n}}{{100}}} \right)^2} > {1,2^3}\)
Решить последнее неравенство без калькулятора достаточно сложно, поэтому решим его подбором. Так как n целое, то проверим n = 25: левая принимает значение 1,71875, а правая – 1,728, то есть при n = 25 неравенство не выполняется. Проверим n = 26: левая часть 1,74636, а правая – 1,728, то есть неравенство выполняется. Следовательно, наименьшее целое значение n при котором вклад «Б» более выгоден 26%.
Ответ: 26.