6В. В июле планируется взять кредит на сумму 1 000 000 рублей. Условия его возврата таковы:

  • каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
  • с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить некоторую часть долга;
  • ежегодные выплаты не превышают 400 000 рублей.

На какое минимальное число рублей сумма выплат может превышать размер кредита?

Ответ

ОТВЕТ: 526 400.

Решение

Чтобы сумма выплат превышала размер кредита на минимальное число рублей, ежегодные выплаты должны быть наибольшими, то есть по 400 000 рублей.

Год Долг после начисления процентов (руб) Платёж (руб) Остаток после платежа (руб)
1 \(1000000 \cdot 1,2 = 1200000\) 400 000 800 000
2 \(800000 \cdot 1,2 = 960000\) 400 000 560 000
3 \(560000 \cdot 1,2 = 672000\) 400 000 272 000
4 \(272000 \cdot 1,2 = 326400\) 326 400 0

Таким образом, общая сумма выплат:  \(3 \cdot 400000 + 326400 = 1526400\) рублей, что на 526 400 рублей больше суммы кредита, равного 1 000 000 рублей.

Ответ: 526 400 рублей.