A = 2,4 млн. рублей кредит сроком на 24 месяца. Каждый месяц банк начисляет 3% на остаток долга, а заемщик выплачивает эти проценты и уменьшает сумму долга равномерно на одну и ту же величину, то есть на \(\frac{{2,4}}{{24}} = 0,1\) млн. руб.
| месяц |
Начисленные % (млн. руб) |
Остаток (млн. руб) |
| 1 |
\(2,4 \cdot \frac{3}{{100}}\) |
2,3 |
| 2 |
\(2,3 \cdot \frac{3}{{100}}\) |
2,2 |
| … |
… |
… |
| 12 |
\(1,3 \cdot \frac{3}{{100}}\) |
1,2 |
| 13 |
\(1,2 \cdot \frac{3}{{100}}\) |
1,1 |
| … |
… |
… |
| 24 |
\(0,1 \cdot \frac{3}{{100}}\) |
0 |
За первые 12 месяцев заемщик выплатит половину суммы кредита в 1,2 млн рублей плюс проценты начисленные за первые 12 месяцев.
\(1,2 + 2,4 \cdot \frac{3}{{100}} + 2,3 \cdot \frac{3}{{100}} + … + 1,3 \cdot \frac{3}{{100}} = 1,2 + \frac{3}{{100}} \cdot (2,4 + 2,3 + … + 1,3) = \)
\( = 1,2 + \frac{3}{{100}} \cdot \frac{{2,4 + 1,3}}{2} \cdot 12 = 1,2 + \frac{{3 \cdot 3,7 \cdot 6}}{{100}} = 1,866\) млн. рублей.
Ответ: 1 866 000 рублей.