8В. Сергей мечтает о собственной квартире, которая стоит 2 млн руб. Сергей может купить её в кредит, при этом банк готов выдать эту сумму сразу, а погашать кредит Сергею придётся 20 лет равными ежемесячными платежами, при этом ему придётся выплатить сумму, на 260% превышающую исходную. Вместо этого Сергей может какое-то время снимать квартиру (стоимость аренды—14 тыс. руб. в месяц), откладывая каждый месяц на покупку квартиры сумму, которая останется от его возможного платежа банку (по первой схеме) после уплаты арендной платы за съёмную квартиру. За сколько месяцев в этом случае Сергей сможет накопить на квартиру, если считать, что её стоимость не изменится?

Ответ

ОТВЕТ: 125.

Решение

Так как Сергею придётся выплатить банку на 260% больше суммы кредита, то общая выплата составит 360% от суммы кредита:  \(2000000 \cdot 3,6 = 7200000\) рублей.

Так как срок кредита 20 лет (240 месяцев), то ежемесячные платежи составят:  \(\frac{{7200000}}{{240}} = 30000\) рублей.

Из 30000 рублей откладывать удастся 16000 рублей, так как стоимость аренды 14000 рублей.

Учитывая, что стоимость квартиры не изменится то, откладывая по 16000 рублей, Сергей накопит на квартиру за:  \(\frac{{2000000}}{{16000}} = 125\) месяцев.

Ответ: 125.