98В. Предприниматель Олег Михайлович вложил 2/5 своего капитала в покупку товара A, 50% оставшегося капитала в покупку товара Б, а оставшиеся средства в покупку товара В. При реализации товара А Олег Михайлович получил прибыль в размере 20%, а при реализации товара Б убыток 10%. Какой процент прибыли получил Олег Михайлович от реализации товара В, если общая прибыль от реализации всех трех товаров составила 11%?

Ответ

ОТВЕТ: 20.

Решение

Пусть капитал равен S. Тогда \(\frac{2}{5}S\) вложили в покупку товара А; оставшийся капитал \(\frac{3}{5}S\), 50% (то есть половину) вложили в покупку товара Б, то есть \(\frac{3}{{10}}S\) и оставшиеся средства \(\left( {S — \frac{2}{5}S — \frac{3}{{10}}S = \frac{3}{{10}}S} \right)\) в покупку товара В.

После реализации товара А  Олег Михайлович получил сумму: \(\frac{2}{5}S \cdot 1,2\).  После реализации товара Б сумму: \(\frac{3}{{10}}S \cdot 0,9\).

Пусть при реализация товара В была получена прибыль х%, то есть сумма \(\frac{3}{{10}}S \cdot \frac{{100 + x}}{{100}}.\)   Тогда:

\(\frac{2}{5}S \cdot 1,2 + \frac{3}{{10}}S \cdot 0,9 + \frac{3}{{10}}S \cdot \frac{{100 + x}}{{100}} = S \cdot \frac{{111}}{{100}}\,\,\left| {\,:\,} \right.\,S\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\frac{2}{5} \cdot \frac{6}{5} + \frac{3}{{10}} \cdot \frac{9}{{10}} + \frac{3}{{10}} \cdot \frac{{100 + x}}{{100}} = \frac{{111}}{{100}}\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \)

\( \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\frac{3}{{10}} \cdot \frac{{100 + x}}{{100}} = \frac{{36}}{{100}}\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,100 + x = 120\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,x = 20.\)

Ответ: 20.